Algebraische Geometrie und Zahlentheorie

Algebraisch-geometrische Methoden haben in jüngerer Vergangenheit in verschiedenen Bereichen der Algebra und Zahlentheorie eine fundamentale Bedeutung erlangt. Sie haben insbesondere zur Vereinheitlichung und zum besserern Verständnis auch kompliziertester Zusammenhänge wesentlich beigetragen. Aufbauend auf der algebraischen Geometrie möchte das Graduiertenkolleg in den folgenden Schwerpunkten neue Akzente setzten:

1. Kommutative Algebra
2. Algebraische Topologie
3. Arithmetische algebraische Geometrie
4. Formelle und rigid analytische Geometrie
5. Komplexe algebraische Geometrie
6. Nichtkommutative Geometrie
7. Automorphe Formen
8. Reelle algebraische und analytische Geometrie
9. Algebraische Zahlentheorie
10. Quadratische Formen und K-Theorie

Kooperation mit dem MRI Utrecht, Niederlande (Mathematisch Research Instituut, ein Zusammenschluß der Mathematischen Institute Groningen, Nijmegen, Utrecht und Twente)

Forschungsprojekte der Stipendiaten:

Bertapelle, A.: Formelle und rigide Geometrie, Weil-Restriktion, Neron-Modelle

Bornhorn, H.: Algebraische Geometrie und automorphe Formen

Bree, Chr.: Zur Theorie der approximativen Funktionalgleichungen für eine Klasse von L-Funktionen höheren Geschlechtes und Anwendungen

Brink, M.: Projektive Moduln und Bruchringe

Engelhard, St.: Rigide Geometrie

Große-Klönne, E.: Dagger-analytische Räume

Helmke, V.: Eisensteinreihen auf dem vier-dimensionalen Raum

Hötte, H.: Quadratische Formen über projektiven Varietäten

Dr. Kleinfeld, M.: Kac-Moody Algebren, Loop-Gruppen, stochastische Integration

Kokot, V.: Folgerungen aus der Existenz von Big CM Moduln

Kopas, Ch.: Kohomologie konstruierbarer Garben

Kuppe, M.: Reelle algebraische Geometrie

Meintrup, D.: Klassifizierende Räume einer Familie von Untergruppen einer topologischen Gruppe

Dr. Moonen, B.: Shimura-Varietäten

Dr. Pellarin, F.: Diophantische Approximation

Richter, R.: Über reell-quadratischen Funktionenkörpern erklärte L-Funktionen, Kettenbrüche und Klassenzahlformeln

Schmidt, F.: Komplex-analytische Geometrie

Stamm, R.: Isomorphismus-Vermutung für algebraische K- und L-Theorie des integralen Gruppenrings

Stork, Ch.: Zagier-Vermutung

Wegel, O.: Interpretation elliptischer Mahlermaße

Forschungsprojekte der übrigen Kollegiaten: Baehr, H.: Bivariante periodische zyklische Theorie für topologische Algebren

Dr. Diers, D.: Theorie quadratischer Formen über Körpern, insbesondere über algebraischen Funktionenkörpern

Eichstädt, A.: Spektraltheorie des Laplace-Operators und Klassenzahlen

Eulering, G.: Integrale Krümmungsinvarianten semialgebraischer Mannigfaltigkeiten

Feaux de Lacroix, T.: p-adische Darstellungstheorie

Gorzel, Ch.: Faserungen, Kompaktifizierung

Greefrath, G.: Eisensteinreihen und Zetafunktionen quadratischer Körper

Dr. Huber-Klarwitter, A.: Algebraische Geometrie, Motive, Homologische Algebra

Illies, G.: Regularisierte Produkte, analytische Zahlentheorie

Dr. Joachim, M.: algebraische Topologie, Differentialgeometrie

Kalthoff, Th.: Rigide und reelle algebraische Geometrie

Dr. Kings, G.: Beilinson-Vermutungen, automorphe Darstellungen, Shimura-Varietäten

Kleinpas, J..: Klassifikation von Moduln endlicher projektiver Dimension

Dr. Knospe, H.: Iwasawa-Moduln zu supersingulären abelschen Varietäten

Krause, E.M.: Formelle und rigide Geometrie, Mumford-Konstruktion

Dr. Künnemann, K.: Arakelov-Theorie, Beuville-Mukai-Fouriertheorie, Motive

Dr. Landvogt, A.: Heegner Punkte und ihre Zusammenhänge mit Galoiskohomologie

Dr. Langer, A.: Arithmetische Geometrie

Michels, W.: Dualität

Dr. Pöppelmann, Th.: Konfliktvarietäten

Dr. Schick, Th.: Geometrie und Analysis, insbesondere Entwicklung und Anwendung geometrischer Methoden zur Klassifikation geometrischer Objekte

Serpe, Ch.: Äquivariante Motive

Schmidt, J.: Mordell-Weil Gitter

Standfest, G.: Modulare Maße für algebraische Funktionen

Dr. Werner, A.: Lokale Höhen

Dr. Wildeshaus, J.: Polylogarithmische Garben, Variationen von Hodge-Strukturen, Shimura-Varietäten

Wolff, B.: Stratifizierte Morsetheorie

Drittmittelgeber:

Bund und Länder über die DFG

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. S. Bosch (Sprecher), Prof. Dr. L. Bröcker, Prof. Dr. J. Cuntz, Prof. Dr. Chr. Deninger, Prof. Dr. J. Elstrodt, Prof. Dr. H. Hamm, Prof. Dr. F. Ischebeck, Dr. M. Krüskemper, Prof. Dr. H. Lang, Dr. A. Langer, Prof. Dr. K. Langmann, Prof. Dr. F. Lorenz, Prof. Dr. W. Lück, Prof. Dr. H.-J. Nastold, Prof. (apl.) Dr. M. Peters, Prof. Dr. R. Remmert, Prof. Dr. W. Scharlau, Prof. Dr. P. Schneider, Prof. (apl.) Dr. P. Ullrich, Dr.(Priv.-Doz.) J. Wildeshaus