Westfälische Wilhelms-Universität
Münster

Jahresbericht der Universität 1998

Graduiertenkolleg
"Algebraische Geometrie und Zahlentheorie"

Das Graduiertenkolleg besteht seit dem Wintersemester 1991/92 und befindet sich momentan in der dritten Förderungsphase zu jeweils 3 Jahren. Es arbeitet auf mehreren Gebieten der Reinen Mathematik, die im Hinblick auf die Zahlentheorie von besonderem Interesse sind und sich ansonsten alle unter dem gemeinsamen Dach der Algebraischen Geometrie zusammenfassen lassen:

(A)	Kommutative Algebra
(B)	Algebraische Topologie und homologische Algebra
(C)	Arithmetische algebraische Geometrie
(D)	Formelle und rigid analytische Geometrie
(E)	Komplexe algebraische Geometrie
(F)	Nichtkommutative Geometrie
(G)	Automorphe Formen
(H)	Reelle algebraische und analytische Geometrie
(I)	Algebraische Zahlentheorie
(J)	Quadratische Formen und K-Theorie

Gemäß seiner Aufgabe führt das Graduiertenkolleg junge Wissenschaftler zur Promotion und fördert darüber hinaus auch einige promovierte Nachwuchswissenschaftler. Hierzu stehen dem Kolleg Stipendien für 14 Doktoranden und 2 Postdoktoranden zur Verfügung, die auch im Jahre 1998, sobald sie frei wurden, wieder an besonders qualifizierte junge Mathematiker vergeben werden konnten. Über einen Mangel an Bewerbern war nicht zu klagen. Neben den eigentlichen Stipendiaten arbeiteten am Kolleg im Schnitt noch 15 weitere anderweitig finanzierte Kollegiaten. Alle Kollegiaten beschäftigen sich in ihren Forschungsarbeiten mit individuellen Fragestellungen, die Teil eines größer angelegten Gesamtprogramms sind. Dieses integrative Konzept trägt wesentlich zur Motivation der Kollegiaten bei und ist letztendlich mitverantwortlich für die hervorragende Qualität der am Kolleg entstehenden Dissertationen und Habilitationsschriften.

Das wissenschaftliche Programm des Graduiertenkollegs wird von einigen Professoren und Dozenten des Mathematischen Instituts getragen. Es umfaßt neben der üblichen individuellen Betreuung der Doktoranden einige speziell auf die Kollegiaten abgestimmte Vorlesungen, Seminare und Arbeitsveranstaltungen neueren Typs, sowie auch überregionale Workshops und kleinere Tagungen. Ergänzt werden diese Aktivitäten durch ein umfangreiches Gastprogramm, welches aufgrund weitreichender Kontakte der Münsteraner Mathematiker möglich wird. Hochkarätige Wissenschaftler aus der ganzen Welt werden nach Münster gebeten, um in Einzelvorträgen oder auch in längerfristigen Veranstaltungen ihre neuesten Forschungsergebnisse vorzustellen. Dies geschieht in der Erkenntnis, daß die Mathematik als theoretische Wissenschaft in besonderem Maße auf einen weltweiten Ideenaustausch angewiesen ist und nur dann auf höchstem Niveau betrieben werden kann, wenn die Entwicklungen an entsprechenden auswärtigen Zentren aufmerksam verfolgt werden. Dabei sind mit großem Erfolg auch neue und unkonventionelle Formen eines interaktiven Wissensaustausches zwischen Gästen und Kollegiaten erprobt worden.

Die Forschungsaktivitäten des Graduiertenkollegs werden durch zahlreiche Drittmittelprojekte ergänzt, welche die beteiligten Professoren und Dozenten einbringen. Ganz besonders ist in dieser Hinsicht der Sonderforschungsbereich „Geometrische Strukturen in der Mathematik" zu erwähnen, der im Januar 1998 seine Arbeit aufgenommen hat und dessen Programm in enger Weise mit dem des Graduiertenkollegs „Algebraische Geometrie und Zahlentheorie" verzahnt ist.

Das Graduiertenkolleg „Algebraische Geometrie und Zahlentheorie" ist inzwischen in der Fachwelt bestens bekannt. Es ist in der Lage, die bei Graduiertenkollegs beabsichtigte überregionale Sogwirkung auszuüben, nicht nur im Hinblick auf diplomierte Wissenschaftler, sondern teilweise auch schon auf talentierte Studierende im Hauptstudium vor dem Diplom-Examen. Um auch längerfristig die Graduiertenausbildung auf dem Feld der Reinen Mathematik mit der bisherigen Intensität fortführen zu können, haben wir im Berichtszeitraum mit der Konzeption eines Nachfolge-Graduiertenkollegs begonnen. Das infolge von mehreren Neuberufungen grundlegend aktualisierte Wissenschaftsfeld des Mathematischen Instituts wird sich dann auch in der Thematik dieses neu zu gründenden Graduiertenkollegs widerspiegeln.