Westfälische Wilhelms-Universität
Münster
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Sonderforschungsbereich 478 "Geometrische Strukturen in der Mathematik" Hittorfstr. 27 48149 Münster Sprecher: Prof. Dr. C. Deninger |
Tel. (0251) 83-33730
Fax: (0251) 83-32720 e-mail: sfb478mi@math.uni-muenster.de www: http://wwwmath.uni-muenster.de/math/inst/sfb/ |
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Forschungsschwerpunkte 2001 - 2002 Sonderforschungsbereiche
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Nachwuchsgruppe "Homotopische Algebra und Stabile Homotopie"
Homotopische Algebra ist
eine Synthese aus Konzepten und Methoden der Homotopietheorie und der homologischen Algebra. Typische
Anwendungen sind die Erweiterung der klassischen Algebra auf hochstrukturierte Ringspektren und
algebraische Strukturen bis auf kohärente Homotopie oder Hilfsmittel zum effizienten Vergleich
verschiedener Modelle einer derivierten Kategorie oder Homotopiekategorie. Einige zentrale Begriffe sind
dabei die Modellkategorie, die Operaden, und die Ringspektren. Neben den
traditionellen Einsatzgebieten wie stabiler Homotopietheorie und homologischer Algebra
interessieren wir uns insbesondere für neuere Anwendungen auf Gebiete wie Algebraische K-Theorie,
p-kompakte Gruppen, Darstellungstheorie oder algebraische Geometrie. So finden Modellstrukturen
über die motivische Homotopietheorie Einzug in die algebraische Geometrie; Operaden,
ursprünglich eingeführt zum Zwecke der Buchführung über
Kohärenzbedingungen auf topologischen Räumen, ermöglichen in der mathematischen
Physik das Kodifizieren algebraischer Strukturen auf Deformationsobjekten.
Im Rahmen des Teilprojetes wurden folgende Unterpunkte behandelt:
Drittmittelgeber: Beteiligte Wissenschaftler:
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