Fachbereich 11 - Physik
Institut für Theoretische Physik
Theoretische Elementarteilchenphysik

Nichtperturbative Struktur feldtheoretischer Amplituden

Die von einer Quantenfeldtheorie (QFT) erzeugten Wahrscheinlichkeitsamplituden sind Funktionen einer Kopplungskonstanten, welche die Stärke der Wechselwirkung zwischen den quantisierten Feldern charakterisiert. In einer realistischen, strikt renormierbaren QFT ist diese funktionale Abhängigkeit "nichtperturbativer" Natur, d. h. sie liegt außerhalb der mathematischen Klasse der Borel-summierbaren Potenzreihen. Jedoch weisen alle heute verfügbaren Informationen - am präzisesten die Operatorproduktentwicklung - darauf hin, dass sie innerhalb der nächstgrößeren mathematisch wohlabgegrenzten Klasse der sog. resurgenten Funktionen angesiedelt ist, die durch eine eigentümliche Doppelentwicklung, ein sog. resurgentes Symbol, anstelle der perturbativen Potenzreihe charakterisiert und aus ihr rekonstruierbar sind. In der Arbeitsgruppe wurden selbstkonsistente Lösungen der feldtheoretischen Bewegungsgleichungen (Dyson-Schwinger-Gleichungen) innerhalb dieser Funktionenklasse studiert. Im Vordergrund steht dabei derzeit die Anwendung auf die nichtperturbativen Phänomene der spontanen Massenbildung und spontanen Symmetriebrechung, die in diesem Rahmen weitgehend analytisch studiert werden können. Daneben haben wir uns zunehmend auch für die Einordnung dieser feldtheoretischen Problematik in die existierende Theorie der resurgenten Funktionen interessiert, die seit den 1980er Jahren - aufbauend auf grundlegenden Arbeiten von J. Écalle - hauptsächlich von französischen Mahtematikern entwickelt worden ist.

Beteiligte Wissenschaftler:

Dipl.-Phys. A. Ewering, Prof. Dr. M. Stingl, Dipl.-Phys. A. Wielenberg

Veröffentlichungen:

M. Stingl: Field-Theory Amplitudes as Resurgent Functions, E-print-Archiv hep-ph/0207349, und dort zitierte Arbeiten