L²-Invarianten

L²-Invarianten wie die L²-Betti Zahlen oder die L²-Torsion sind Verallgemeinerungnen der klassischen Konzepte der Betti-Zahlen und der Reidemeister Torsion für kompakte Mannigfaltigkeiten auf (nicht-notwendige kompakte) Mannigfaltigkeiten mit kokompakten eigentlichen Gruppen-Operationen. Man kann sie simplizial oder mit Hilfe des Wärmeltungskerns definieren. Novikov-Shubin Invarianten besitzen kein klassisches Analogon. Das Studium dieser Invarianten geschieht entweder mit analytischen, topologischen oder algebraischen Methoden. Sie haben zahlreiche und interessante Anwendungen auf Geometrie, K-Theorie, globaler Analysis und Gruppentheorie. Dabei ist von entscheidender Bedeutung, dass mit Hilfe dieser Invarianten Methoden zu Lösung von Problemen eingesetzt werden können, die zunächst einmal mit dem Gebiet, in dem das Problem auftritt, nichts zu tun haben.

Drittmittelgeber:

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. Wolfgang Lück (Leiter), Dr. habil. Thomas Schick, Dr. Holger Reich, Christian Wegner