Theoretische Festkörperphysik: Gitterdynamik

Für die meisten Eigenschaften des festen Körpers, besonders im kristallinen Zustand, ist die Kenntnis der Schwingungszustände der Atome bzw. Ionen, d.h. der Phononen, von großer Bedeutung. Um hierüber Aussagen zu erhalten, muss die Wechselwirkung zwischen den Atomen bekannt sein, die wiederum durch die (äußeren) Elektronen der Atome des Festkörpers vermittelt wird. Die Bestimmung dieser Wechselwirkung in einem Vielteilchensystem ist eines der grundlegenden Probleme der Physik der kondensierten Materie. Neben idealen Kristallen werden auch defekte Kristalle, insbesondere aber auch die Dynamik an Kristallober- und grenzflächen untersucht. Dementsprechend behandelt ein Teil der Arbeitsgruppe die grundlegenden mikroskopischen Wechselwirkungen, die das Verhalten der Phononen und Elektronen bestimmen. Dies geschieht im Rahmen geeigneter Methoden für das Vielteilchenproblem mittels Dichte-Response Funktionen. Dadurch ist es möglich, ab initio Aussagen zu erhalten, ohne dass phänomenologische Parameter in die Beschreibung einfließen. Ein besonderes Anliegen ist es, die oft undurchsichtigen und schwer handhabbaren Response Funktionen physikalisch darzustellen. Dies wird durch eine Zerlegung der Elektronendichte des Festkörpers in Anteile erreicht, die man den einzelnen Ionen eindeutig zuordnen kann (Partialdichten, Quasi-Ionen Dichten). Solche mikroskopisch wohldefinierten elementaren Einheiten der Dichte folgen den Ionen bei deren Auslenkungen in einer Gitterschwingung in unveränderter Form und ihre Superposition ergibt wieder die Gesamtdichte des Festkörpers. Neben diesen starren (lokalen) Anteilen der auslenkungsinduzierten Dichte- bzw. Potentialänderungen entstehen zusätzlich nichtlokale Distorsionsanteile. Beide zusammen gestatten es, den Dichteresponse, die Elektron-Phonon Wechselwirkung und die dynamische Matrix, mit deren Hilfe sich die Phononen berechnen lassen, eindeutig in einen lokalen und einen nichtlokalen Anteil zu separieren. Ziel der Untersuchungen ist es, die Kenntnisse im Bereich der mikroskopischen Gitterdynamik und der Elektron-Phonon Wechselwirkung zu erweitern. Ein Vergleich mit experimentellen Ergebnissen ergibt sich u.a. über die Phonon-Dispersionskurven und den Infrarot-Response. Die Quasi-Ionen (Partialdichte-) Methode wird auf kovalente und ionische Halbleiter, auf konventionelle Metalle und neuerdings vor allem auf das Studium der Hoch-Temperatur Supraleiter (HTSL) angewendet. Bei dieser aktuellen Untersuchungen werden insbesondere langreichweitige phononinduzierte Polarisationsprozesse der Elektronen, d.h. ganz spezifische Distorsionsanteile der Dichte, unter Berücksichtigung starker Korrelation (Charge-Transfer Fluktuationen und dipolare Polarisationsprozesse) und ihre Bedeutung für die nichtlokale Elektron-Phonon Wechselwirkung und den Paarbildungs-Mechanismus in den HTSL studiert. Dabei spielt insbesondere die Kopplung hochfrequenter Sauerstoff-Breathing Moden in der CuO Ebene sowie von c-Axen Phononen mit den Elektronen eine wichtige Rolle. Ein anderer Teil der Arbeitsgruppe befasst sich mit der elektronischen Struktur und der Dynamik an Oberflächen, was gerade in der modernen Forschung eine Rolle spielt. Diese Dynamik unterscheidet sich von der unendlicher Kristalle durch das Auftreten besonderer Schwingungszustände, der Oberflächenphononen sowie von elektronischen Oberflächenzuständen. Solche Zustände werden an idealen (d.h. glatten Oberflächen) und zum Teil an rauhen Oberflächen untersucht. Dabei werden sowohl bestimmte phänomenologische Modelle zugrunde gelegt, wie auch ein mikroskopischer Zugang (ohne phänomenologische Parameter) im Rahmen der Quasi-Ionen Methode betrachtet. An rauhen Oberflächen von Metallen und Halbleitern werden für verschiedene Oberflächenprofile die Art der Propagation von elektromagnetischen und akustischen Oberflächenwellen untersucht. Die Berechnung der Dispersionsrelationen und die Bestimmung von Resonanzen geschieht im Rahmen einer Kontinuumstheorie mit Hilfe eines Greenfunktionsformalismus. Die Ergebnisse sind im Hinblick auf die Aufklärung verschiedener Effekte an realen Oberflächen hilfreich.

Drittmittelgeber:

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. C. Falter, Dipl.-Phys. G.A. Hoffmann, Dipl.-Phys. K. Kohorst, Dipl.-Phys. M. Kretschmann, Dipl.-Phys. F. Schnetgöke, Dr. W. Zierau sowie Wissenschaftler vom Forschungszentrum Karlsruhe

Veröffentlichungen:

Falter, C., M. Klenner, G.A. Hoffmann: Dipole polarization and charge transfer effects in the lattice dynamics and dielectric properties of ionic crystals, Phys. Rev. B 60, 12051 (1999)

Falter, C., G.A. Hoffmann, F. Schnetgöke: Influence of the environment potential on the structural and dynamical properties of ionic crystals, J.Phys.: Condens. Matter 12, 1 (2000)

Falter, C., G.A. Hoffmann: Effect of the insulator metal transition on the phonon anomalies in La₂CuO₄, Phys. Rev. B 61, 14537 (2000)

Ludwig, W., C. Falter: Symmetries in Physics, Group theory applied to physical problems, reprinted by Beijing World Publishing Corporation, China (1999)