Numerik partieller Differentialgleichungen

Die Anwendung von nichtlinearen Galerkinverfahren zur numerischen Lösung von Reaktions-Diffusions-Gleichungen und der Verschiebungsgleichungen der nichtlinearen Elastizität wurde untersucht. Die Existenz der Lösungen der Verschiebungensgleichungen wurde ebenfalls untersucht. Die effiziente Lösung von großen Systemen linearer algebraischer Gleichungen mit Hilfe Gebietszerlegung, der FETI (Finite Element Tearing and Interconnection) Methode, und Vorkonditionierer wurde untersucht.

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. C.W. Cryer (Leiter), Dr. A. Klawonn

Veröffentlichungen:

Klawonn, A.: An iterative substructuring method with Lagrange multipliers for elasticity problems using approximate Neumann subdomain solvers. In S. M. Saendig, editor, Multifield Problems in Solid and Fluid Mechnics, pages 193--200, 2000.

Klawonn, A. and L.F. Pavarino: A comparison of overlapping Schwarz methods and block preconditioners for saddle point problems. Linear Algebra with Applications, 7:1--25, 2000.

Klawonn, A. and O.B. Widlund: FETI and Neumann-Neumann iterative substructuring methods: connections and new results. Technical Report 89, GMD, 1999.

--,: New results on FETI methods for elliptic problems with discontinuous coefficients. In Griffiths, editor, Numerical Analysis, 1999.

--,: A domain decomposition method with Lagrange multipliers and inexact solvers for linear elasticity. SIAM Journal on Scientific Computing, 22:1199--1219, 2000.