Beweistheorie und subrekursive Hierarchien

Es werden die in formalen Systemen berechenbaren Funktionen klassifiziert. Ferner werden Teilklassen der rekursiven Funktionen gemäß ihrer ordinalen Komplexität in Hierarchien aufgefächert. Das Projekt wird fortgesetzt.

Beteiligte Wissenschaftler:

Dr. B. Blankertz, Dipl.-Math. M. Möllerfeld, Prof. Dr. W. Pohlers, Prof. Dr. A. Weiermann

Veröffentlichungen:

Beklemishev, L.D.: Proof threoretic analysis by iterated reflection. Angenommen bei: Archive for Mathematical Logic

Beckmann, A.: A non-well-founded primitive recursive tree provably well-founded for co-r.e. sets. Angenommen bei: Archive for Mathematical Logic

--,: Proving consistency of equational theories in bounded arithmetic. Angenommen bei: Journal of Symbolic Logic

--,: Notations for Exponentiation. Angenommen bei: Theoretical Computer Science

--,: Exact bounds for length of reductions in typed lambda-calculus. Angenommen bei: Journal of Symbolic Logic

--,: Model-theoretic characterizations of forall-Sigma-b-1-separation in bounded arithmetic. Eingereicht bei: Annals of Pure and Applied Logic

Beckmann, A., S.R. Buss, C. Pollett: Ordinal Notations and Well-Orderings in Bounded Arithmetic. Eingereicht bei: Annals of Pure and Applied Logic

Beckmann, A., A. Weiermann: Analyzing Gödel's T via expanded head reduction trees. Mathematical Logic Quarterly, 46, 2000, S. 517-536

--,: How to characterize the elementary recursive functions by Howard-Schütte-style methods. Archive for Mathematical Logic, 39, 2000, S. 475-491

--,: Characterizing the elementary recursive functions by a fragment of Gödel's T. Archive for Mathematical Logic, 39, 2000, S. 475-491

--,: A uniform approach for characterizing the provably total number-theoretic functions of KPM and (some of) its subsystems. Studia Logica, 62, 1999, S. 399-427

Burr, W.: A Diller-Nahm style functional interpretation of KPw. Archive for Mathematical Logic, 39, 2000, S. 599-604

--,: Fragments of Heyting Arithmetic. Journal of Symbolic Logic, 65/3, 2000, S. 1223-1240

--,: Functional Interpretation of Aczel's Constructive Set Theory. Annals of Pure and Applied Logic 104/1-3, 2000, S. 31-73

--,: Concepts and aims of functional interpretations: towards a functional interpretations of constructive set theory. Erscheint in: Synthese, Doppel-Sonderband, Florian Rudolph und Benedikt Löwe, Foundations of the Formal Sciences I, Papers of an Interdisciplinary Conference, Humboldt-Universität zu Berlin, May 7-9, 1999

--,: The intuitionistic arithmetical hierarchy. Eingereicht bei: Proceedings zur ASL Tagung 1999 in Utrecht

Diller, J.: Mathematik und Wirklichkeit. In: Claus Urban, Joachim Engelhardt (Hrsg.), Wirklichkeit im Zeitalter ihres Verschwindens, LIT-Verlag, Münster, 2000

--,: Klassische Prädikatenlogik für Mathematiker und Informatiker. Fernuniversität Hagen, 2000

--,: Logical problems of functional interpretations. Erscheint in: Annals of Pure and Applied Logic

Ferreira, F., K.F. Wehmeier: On the Consistency of the D₁¹-CA Fragment of Frege's Grundgesetze. In: Mathematical Preprint Series, Universidade de Lisboa, MAT-UL-2000-14.

Folkerts, E.: Invertibility in Lambda-Eta. Proceedings of the 13th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science, Verlag IEEE Computer Science, 1998

Lepper, I.: Derivation lengths and order types of Knuth-Bendix orders. Erscheint in: Theoretical Computer Science

Möllerfeld, M., M. Rathjen: The S₁-spectrum of a theory. Angenommen bei: Archive for Mathematical Logic

Möllerfeld: A direct embedding of KPw into ID₁. Preprint, eingereicht

Möllerfeld: Systems of inductive definitions, the m-calculus (Dissertation in Vorbereitung)

Pohlers, W.: Proof Theory. Beitrag zur Stanford Encyclopedia of Philosophy (http://plato.stanford.edu)

--,: Lineare Algebra. Vorlesungsskript, 227 Seiten (http://wwwmath.uni-muenster.de/math/inst/logik/)

--,: Logik II. Vorlesungsskript 60 Seiten

--,: Generalized inductive definitions. Vorlesungsskript 43 Seiten

Tapp, C.: Eine direkte Einbettung von KPw in ID₁. Diplomarbeit (1999)

Wehmeier, K.F., H.-C. Schmidt am Busch: Auf der Suche nach Freges Nachlass. In: Gottfried Gabriel, Uwe Dathe (Hrsg.), Gottlob Frege Werk und Wirkung, mentis-Verlag, Paderborn, 2000

Wehmeier, K. F.: Consistent Fragments of Grundgesetze and the Existence of Non-Logical Objects. Synthese, 121, 1999, S. 309-328

Weiermann, A.: What makes a (pointwise) subrecursive hierarchy slow growing? London Mathematical Society: Sets and Proof. Cooper, Truss (eds.), Cambridge University Press, 1999, S. 403-423

Weiermann, A.: Some interesting connections between the slow growing hierarchy and the Ackermann function. Angenommen bei: Journal of Symbolic Logic

--,: Slow versus fast growing. Angenommen: Proceedings of the Foundations of the Formal Sciences. Erscheint in: Synthese, Doppel-Sonderband, Florian Rudolph und Benedikt Löwe, Foundations of the Formal Sciences I, Papers of an Interdisciplinary Conference, Humboldt-Universität zu Berlin, May 7-9, 1999

Weiermann, A.: Gamma₀ may be minimal subrecursively inaccessible. Angenommen bei: Mathematical Logic Quarterly

Weiermann, A.: An application of graphical enumeration to PA. Angenommen bei: The Journal of Symbolic Logic

Wilken, G.: Abschätzung der Berechnungskomplexität von Gödel's T und seinen Teilsystemen