Klassische Beweistheorie

Anliegen der klassischen Beweistheorie ist die Analyse mathematischer Axiomensysteme. Insbesondere interessiert man sich dabei für deren Widerspruchsfreiheit und die globale Fragestellung, welche zusätzlichen Informationen aus der Tatsache gezogen werden, dass sich ein mathematischer Satz in einem bestimmten Axiomensystem beweisen lässt. Von besonderer Bedeutung sind hier die beweisbar rekursiven Funktionen des Axiomensystems. Alle diese Eigenschaften lassen sich recht gut durch eine einzige Größe, die beweistheoretische Ordinalzahl des Axiomensystems, beschreiben. Je nach der Komplexität des zu untersuchenden Axiomensystems sind unterschiedliche Methoden einzusetzen. Grob lassen sich die Axiomensysteme in prädikative (kleine) und imprädikative (große) Systeme einteilen. Ein wesentliches Hilfsmittel ist hier die Theorie von Ordinalzahlbezeichnungssystemen. Am Projekt beteiligt ist Herr Prof. Dr. Lev D. Beklemishev, der sich seit dem 01.06.1998 für 13 Monate als Humboldt-Stipendiat am Institut aufhält.

Beteiligte Wissenschaftler:

Dr. A. Beckmann, Dr. L. D. Beklemishev (Moscow University, Steklov Institute), Dr. B. Blankertz, Dipl.-Math W. Burr, Dipl.-Math. S. Harmeling, Dipl.-Math. I. Lepper, Dipl.-Math. M. Möllerfeld, Dipl.-Math. D. Neuhaus, Prof. Dr. W. Pohlers (Leiter), C. Tapp, H.Doz. Dr. A. Weiermann (Heisenberg Stipendiat)