Nichtkommutative Geometrie und topologische Algebren

Wir untersuchen verschiedene Arten von nichtkommutativen (meist topologischen Algebren und ihre ?metageometrischen? Eigenschaften. Insbesondere beschäftigt sich unsere Forschung mit der Struktur von C*-Algebren, mit bivarianter K-Theorie und mit der zyklischen Homologie/Kohomologie von Algebren. Diese Forschungsthemen fügen sich ein in ein weitgespanntes allgemeines Programm innerhalb der Nichtkommutativen Geometrie. Die Nichtkommutative Geometrie ist ein junger Forschungszweig der Mathematik, der sich mit neuartigen geometrischen Vorstellungen und exotischen Raumstrukturen beschäftigt.

Drittmittelgeber:

SFB 478, Max-Planck-Forschungspreis, INTAS, EU-Projekt Non-Commutative Geometry, Leibniz-Förderpreis der DFG

Beteiligte Wissenschaftler:

Prof. Dr. J. Cuntz, P.-Doz. Dr. S. Echterhoff, Dip.-Math. R. Meyer, Dr. I. Peter, Dr. M. Puschnigg, Dr. C. Valqui,

Veröffentlichungen:

Cuntz J.: (mit D.Quillen), Excision in bivariant periodic cyclic cohomology, Invent.Math. 127, 67 - 98 (1997)

Cuntz, J.: Excision in periodic cyclic theory for topological algebras, in? Cyclic Cohomology and Noncommutative Geometry? Fields Institute Communications, AMS 1997, 43 - 55

Cuntz, J.: Bivariante K-Theorie für lokalkonvexe Algebren und der Chern-Connes-Charakter, Doc.Math.J.DMV 2 (1997) 213-261, www.mathematik.uni-bielefeld.de/documenta

Cuntz, J.: Morita invariance in cyclic homology for non-unital algebras, K-theory 15 (1998), 301 - 305

Cuntz, J.: A General Construction of Bivariant K-theories on the Category of C*-algebras, Contemporary Mathematics 228 (1998), 31 - 43

Cuntz, J.: Neue Raumvorstellungen in der Mathematik, Ruperto Carola 3/97, 22 - 29

Cuntz, J.: (mit M.Khalkhali), Cyclic Cohomology and Noncommutative Geometry, Fields Institute Communications, AMS 1997

Echterhoff, S.: (mit S.Kaliszewski und I.Raeburn), Crossed products by dual coactions of groups and homogeneous spaces, J. Operator Theory 39 (1998), 151-176

Echterhoff, S.: (mit D.P.Williams), Crossed products by C⁰ (X)-actions, J.Funct. Anal. 158 (1998), 113-151

Echterhoff, S.: (mit I.Raeburn), Induced C*-algebras, coactions, and equivariance in the symmetric imprimitivity theorem, Preprintreihe SFB 478, Heft 28 (erscheint in: Math.Proc.Camb.Phil.Soc.)

Echterhoff, S.: (mit J.Quigg), Induced coactions of discrete groups on C*-algebras., Preprintreihe SFB 478, Heft 31 (erscheint in: Canadian J. Math. )

Echterhoff, S.: (mit D.P.Williams), Locally inner actions on C⁰ (X)-algebras, Preprintreihe SFB 478, Heft 32

Meyer, R.: Acceleration of superlinearly convergent sequences, Journal of Optimization Theory and Applications, vol. 96 no. 3 (1988), pp. 655-665

Meyer, R.: The Caratheodory pseudodistance and positive linear operators, International Journal of Mathematics, vol. 8 no 6 (1997), pp. 809-824

Peter, I.: (mit G.G.Emch), Quantum Anosov flows: a new family of examples, J.Math.Phys. 39 (1998), no. 9, 4513-4539

Puschnigg, M.: A Survey of Asymptotic Cyclic Cohomology, Fields Institute Communications, Vol . 17, 155 - 168, (1997)

Puschnigg, M.: Explicit Product Structures in Cyclic Homology Theories, Journal of K-Theory, Vol. 15, (1998)

Puschnigg, M.: Cyclic Homology Theories for Topological Algebras, Preprintreihe SFB 478, Heft 20, (1998) Puschnigg, M. Excision in Cyclic Homology Theories, Preprintreihe SFB 478, Heft 24, (1998)

Valqui, C.: Pro-Vektorräume, Pro-Algebren und bivariante periodische zyklische Homologie, Preprint des SFB