Forschungsbericht 1995-96
	Institut für Angewandte Physik Corrensstr. 2/4 48149 Münster Tel. (0251) 83 - 3 35 10 Fax. (0251) 83 - 3 35 13 Direktoren: Prof. Dres. W. Lange, H.-G. Purwins

Forschungsschwerpunkte 1995 - 1996 Fachbereich 16 - Physik Institut für Angewandte Physik Arbeitsbereich Prof. Dr. H.-G. Purwins

Mechanismen der Strukturbildung

Im Rahmen der Biologie und der Chemie werden seit längerem Reaktions-Diffusions (RD)-Modelle der Form

dv / dt = D (d² / dx² + d² / dy² + d² / dz²) v + F(v)

diskutiert, in denen die einzelnen Komponenten des Vektors v Dichten verschiedener Spezies repräsentieren. In vielen Fällen lassen sich diese Spezies als Räuber, Beute, Aktivator oder Inhibitor interpretieren. Auf diese Weise werden mit Erfolg die Musterbildung auf bestimmten Säugetierfellen, in inhomogenen chemischen Reaktionen oder in der Morphologie beschrieben. Diese Modellklasse konnte im Rahmen der Arbeiten der Gruppe auf die Musterbildung in physikalischen Systemen übertragen werden (siehe insbesondere die Arbeitsgebiete "Strukturbildung in Halbleiterbauelementen", "Strukturbildung in Gasentladungssystemen", "Elektrische Netzwerke"). Damit wurde ein grundlegender Beitrag zur Musterbildung in physikalischen Systemen geleistet. Um ein tieferes Verständnis der reichhaltigen Strukturbildungsprozesse zu gewinnen, die im Rahmen von RD-Systemen eine Rolle spielen, werden vornehmlich Bifurkationspunkte und Skalenlimits untersucht. Die dabei eingesetzten Verfahren (center manifold, multiple scaling, Normalformtheorie) gestatten es, auch Punkte höherer Kodimension, Sekundärbifurkationen und Bifurkationen räumlich strukturierter Systeme wie die Destabilisierung von Fronten zu erfassen. Die Reduktion der Feld-Dynamik auf wechselwirkende Elementarstrukturen wie Fronten, Filamente und Pulse, die für die verwendeten Gleichungen modellhaft gelingt, erlaubt einen neuen Zugang zur quantitativen Beschreibung auch solcher Systeme, die sich aufgrund ihrer Komplexität einer mikroskopischen Analyse weitgehend entziehen.

Drittmittelgeber:

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Beteiligte Wissenschaftler:

Dr. M. Bode (Leiter), Prof. Dr. H.-G. Purwins (Leiter), Dipl.-Phys. C.P. Schenk, Dr. P. Schütz

Veröffentlichungen:

Schütz, P., M. Bode, H.-G. Purwins: Bifurcations of Front Dynamics in a Reaction- Diffusion System with Spatial Inhomogeneities, Physica D 82, 382 (1995)

Bode, M., H.-G. Purwins: Pattern Formation in Reaction-Diffusion Systems - Dissipative Solitons in Physical Systems, Physica D 86, 53-63 (1995)

Schütz, P., M. Bode, V.V. Gafiichuk: Transition from Stationary to Travelling Localized Patterns in a Two-Dimensional Reaction-Diffusion System, Phys. Rev. E 52, 4465- 4473 (1995)

Schütz, P., M. Bode: Discrete coupling and propagating signals, Internat. J. of Bifurcation and Chaos 6, 1891-1900 (1996)

Woesler, R., P. Schütz, M. Bode, M. Or-Guil, H.-G. Purwins: Oscillations of fronts and front pairs in two- and three- component reacton-diffusion systems, Physica D 91, 376-405 (1996)

Bode, M.: Front propagation in inhomogeneous activator-inhibitor media, in: Self- Organisation in Activator-Inhibitor Systems: Semiconductors, Gas-Discharge, and Chemical Active Media, Eds.: H. Engel, F.-J. Niedernostheide, H.-G. Purwins, and E. Schöll, Wissenschaft und Technik-Verlag Berlin, 200-205 (1996).

--: Front bifurcations in reaction-diffusion systems with inhomogeneous parameter distributions, Physica D (1997), 106, 270-286

Or-Guil, M., M. Bode: Pattern formation in reaction-diffusion systems with relative convective flow under varying boundary conditions, in: Selforganisation in Activator-Inhibitor Systems: Semiconductors, Gas-Discharge, and Chemical Active Media, Eds.: H. Engel, F.-J. Niedernostheide, H.-G. Purwins and E. Schöll, Wissenschaft & Technik Verlag Berlin, 206-211 (1996)