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Schichtdickenanalyse für Fixpunkte der freien Theorie

Die Schichtdicke einer freien Theorie ergibt sich aus der Fouriertransformierten des kinetischen Terms durch

Da dieser Ausdruck auch für große Gitter mit relativ wenig Aufwand numerisch ausgewertet werden kann, dienen die freien Theorien als Testmodell.
Ziel ist es, eine RG-Fixpunkttheorie zu finden, deren Temperatur man schon auf kleinen Gittern durch eine Schichtdickenanalyse ermitteln kann. Dies setzt voraus, daß man das charakteristische asymptotische Verhalten auf relativ kleinen Gittern erkennen kann. Als Abweichung vom diesem Verhalten führt man dazu die Größe

ein. Für diese Größe muß bei einer freien, masselosen Theorie gelten. Wie man in Abbildung erkennt, ist die Asymptotik der Schichtdicke für die Fixpunkttheorie zu schon auf sehr kleinen Gittern zu erkennen. Bezüglich des asymptotischen Verhaltens der Schichtdicke handelt es sich bei diesem Fixpunkt also um eine perfekte Gittertheorie.


spander@
Dienstag, 6. September 1994, 17:45:39 Uhr MES