Seminar über nichtlineare dynamische Systeme WS 94/95

— ausgewählte Literatur —

1. Diskrete Abbildungen IR → IR I: Logistische Abbildung

• Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Benjamin/Cunnings (1986) 2-7, 17-39, 60-79, 129-136

• Beck und Schlögl, Thermodynamics of Chaotic Systems, CUP (1993) 1-4

• McCauley, Chaos, Dynamics and Fractals, CUP (1993) 173-185

• Eckelt, Chaos und Ordnung in dynamischen Systemen A (1992) 118-137

2. Diskrete Abbildungen IR → IR II: Zelt- und Bernoulli-Abbildung • Schuster, Deterministic Chaos, Physik-Verlag (1984) 15-26

• Falconer, Fractal Geometry, Wiley (1990) 171-173

• Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Benjamin/Cunnings (1986) 39-48

• Beck und Schlögl, Thermodynamics of Chaotic Systems, CUP (1993) 33-35

3. Diskrete Abbildungen C → C: Julia- und Mandelbrot-Mengen • Falconer, Fractal Geometry, Wiley (1990) 197-217

• Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Benjamin/Cunnings (1986) 264-271, 279-291

• Peitgen und Richter, The Beauty of Fractals, Springer (1986) 27-45, 170-188

4. Diskrete Abbildungen IR^{2} → IR^{2}: Hénon-Abbildung u.a.

• Hénon, Numerical exploration of Hamiltonian systems (1983) 63-70, 95-106

• Holden (ed.), Chaos, MUP (1987) 58–61

• Falconer, Fractal Geometry, Wiley (1990) 177-181

• Peitgen, Jürgens und Saupe, Chaos and Fractals, Springer (1990) 659-677

• Beck und Schlögl, Thermodynamics of Chaotic Systems, CUP (1993) 11-16

• Film: Beau und Metzler, Ein Weg ins Chaos, IWF (1987)

5. Fraktale I: Deterministische Fraktale, fraktale Dimensionen • Falconer, Fractal Geometry, Wiley (1990) 25-45, 170-188 • Bunde und Havlin, Fractals in Science, Springer (1994) 1-11

• Feder, Fractals, Plenum Press (1988) 6-26

6. Fraktale II: Zufallsfraktale, Perkolation, DLA • Falconer, Fractal Geometry, Wiley (1990) 224-236, 265-272

• Peitgen, Jürgens und Saupe, Chaos and Fractals, Springer (1990) 463-480

• Bunde und Havlin, Fractals in Science, Springer (1994) 12-17

• Feder, Fractals, Plenum Press (1988) 104-148, 336-423

7. Das Lorenz-System

• Eckelt, Chaos und Ordnung in dynamischen Systemen A (1992) 86–99 (zusätzlich: B 5–13)

• Guckenheimer und Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer (1983) 92–102

• Thompson und Stewart, Nonlinear Dynamics and Chaos, Wiley (1986) 212–234

• Film: Peitgen und Jürgens, Fly Lorenz, IWF (1985)

8. Der Duffing-Oszillator • Eckelt, Chaos und Ordnung in dynamischen Systemen A (1992) 78–85 • Guckenheimer und Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Sy-

stems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer (1983) 82–91

• Korsch und Jodl, Chaos – A Program Collection for the PC, Springer (1994) 157–180

• Film: Seydel, Schwingung eines Duffing-Oszillators, IWF (1985)

9. Der Van der Pol-Oszillator

• Guckenheimer und Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer (1983) 67-82

• Eckelt, Chaos und Ordnung in dynamischen Systemen B (1992) 57-70 • Film: Dobrinski, Parametrische Anregung von Schwingungen, IWF

(1987)

10. Hamilton-Systeme (f ≥ 2) I: Hénon-Heiles-System, eingeschränktes Dreikörperproblem

• Eckelt, Chaos und Ordnung in dynamischen Systemen A (1992) 13–23, 23–28

• Hénon, Numerical exploration of Hamiltonian systems (1983) 84–91 • Koonin und Meredith, Physik auf dem Computer 1, Oldenburg (1990)

40–50

• Korsch und Jodl, Chaos – A Program Collection for the PC, Springer (1994) 280–283

• Film: Richter und Scholz, Das eingeschränkte Dreikörperproblem, IWF 11. Hamilton-Systeme (f ≥ 2) II: Billards, Doppelpendel

• Hénon, Numerical exploration of Hamiltonian systems (1983) 129-135 • Korsch und Jodl, Chaos – A Program Collection for the PC, Springer

(1994) 45–66, 89–114

• Eckelt, Chaos und Ordnung in dynamischen Systemen A (1992) 28–42 • Film: Richter und Scholz, Das ebene Doppelpendel, IWF (1986)

12. Gekickte Hamilton-Systeme (f = 1, 5)

• Beck und Schlögl, Thermodynamics of Chaotic Systems, CUP (1993) 16-19

• Korsch und Jodl, Chaos - A Program Collection for the PC, Springer (1994) 137-156

• Zaslavsky, Sagdeev, Usikov und Chernikov, Weak chaos and quasiregular patterns, CUP (1991) 47-50, 53-55, 60-63

• Hippel, Diplomarbeit (1994) 7-11, 28-29, 40-46, 97

13. Zeitreihenanalyse nach F. Takens

• Packard, Crutchfield, Farmer und Shaw, Geometry from a time series, Phys. Rev. Lett. 45 (1980) 712

• Broomhead und King, Extracting qualitative dynamics from experimental data, Physica 20D (1986) 217–236

• Engel, Time Series Analysis (1990)

14. ”Controlling Chaos“ nach Ott, Grebogi und Yorke (OGY)

• Ott, Grebogi und Yorke, Controlling Chaos, Phys. Rev. Lett. 64 (1990) 1196–1199

• Ditto, Rauseo und Spano, Experimental Control of Chaos, Phys. Rev. Lett. 65 (1990) 3211–3214

• Hübinger, Die Steuerung deterministisch-chaotischer Bewegungen, Harri Deutsch (1993)