Von einer Lie-Gruppe fordert man, dass ihre Gruppenstruktur
mit der einer zu Grunde liegenden Mannigfaltigkeit verträglich
ist. Derartige Gruppen spielen vor allem auch als Symmetriegruppen
eine wichtige Rolle. Speziell in der Physik lassen sich Lie-Gruppen mit
den wichtigen physikalischen Erhaltunsgrößen in Verbindung setzen.
Wichtiger Bestandteil der Theorie sind Lie-Algebren, die die Struktur
einer Lie-Gruppe im Kleinen widerspiegeln.
Quantisierung ist die Kunst des Übergangs von der klassischen
(makroskopischen) Physik zur Quantenphysik, in der vor allem die
Welt des Kleinen realisiert ist. Der Zusammenhang zur Lie-Theorie
ergibt sich aus der Tatsache, dass in beiden physikalischen Theorien
die algebraische Struktur einer zugehörigen Lie-Algebra eine wichtige
Rolle spielt.
Das genauere Programm der Veranstaltung wird sich an den
Vorkenntnissen der Hörer ausrichten. Insbesondere soll versucht
werden, die physikalischen Grundlagen auch denen zu vermitteln,
die hier nur über rudimentäres Vorwissen verfügen.
- Lehrende/r: Wend Werner