Information zum Seminar "Amenable Gruppen" (Sommersemester 2017)

Beschreibung
Amenable (oder mittelbare) Gruppen sind Gruppen, auf denen ein linksinvariantes endlich-additives Wahrscheinlichkeitsmaß existiert. Die Existenz eines solchen Maßes ist eine sehr starke Bedingung. Wichtige Beispiele amenabler Gruppen sind endliche Gruppen, abelsche Gruppen und Gruppen die man aus endlichen und abelschen Gruppen konstruieren kann, indem man zum Beispiel Untergruppen, Gruppenerweiterungen und Quotienten nimmt. Amenable Gruppen wurden eingeführt von von Neumann, in seiner Arbeit über das Banach-Tarski-Paradoxon, das wir auch betrachten werden. Heute bilden amenable Gruppen Verbindungen zwischen verschiedenen Teilgebieten der Mathematik, zum Beispiel zwischen Gruppentheorie, (Funktional)analysis und Geometrie. Sie sind noch immer ein wichtiges Forschungsthema.
In diesem Seminar betrachten wir die vielseitige Klasse der amenablen Gruppen aus verschiedenen Blickwinkeln und betrachten deren Rolle in den verschiedenen oben erwähnten Teilgebieten.