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Glossarverzeichnis

REGRESSIONSANALYSE

(tl) Ziel der Regressionsanalyse ist es den statistischen Zusammenhang zwischen einer abhängigen Variable Y und einer oder mehreren unabhängigen Variablen x_i zu untersuchen. Es wird dabei unterstellt, dass Y als Summe einer linearen Funktion f (x) dargestellt werden kann. In den meisten Fällen wird angenommen, dass f (x) der Summe aus einer Konstanten β₀ (Achsenabschnitt, "Intercept"), der gewichteten Summe der einzelnen unabhängigen Variablen x_i sowie einem Störterm ε (mit Erwartungswert Null) entspricht.

Die Werte der Konstanten β₀ und der Gewichte β_i werden durch die Methode der kleinsten Quadrate bestimmt: man legt eine gerade Linie so durch die Punktwolke der beobachteten Y-Werte, dass die Summe der quadrierten Abweichungen der Werte von dieser Linie minimal ist. Die Betas werden auch als Regressionskoeffizienten bezeichnet. Sie geben an, wie sich eine Veränderung der betreffende(n) unabhängige(n) Variable(n) um eine Einheit im Durchschnitt auf die abhängige Variable auswirkt. Der Störterm ε repräsentiert den Teil eines Y-Wertes, der nicht von den gewichteten unabhängigen Variablen x_i erklärt wird.

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© 2004 by Ulrich Pfister/Georg Fertig • mail: wisoge@uni-muenster.de