Vorlesungsverzeichnis Fachbereich Mathematik und Informatik, Wintersemester 2008/2009

Stand: Montag, 12. Januar 2009

Dies ist ein Auszug der offiziellen Daten aus dem HISLSF.

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Dozent/in: Siegfried Bosch
Veranstaltung: Algebraische Geometrie I
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Belegnummer: 103416
SWS: 4
Zeit,Ort: Mo 08:00 bis 10:00, wöchentlich, M 6
Do 08:00 bis 10:00, wöchentlich, M 6
Inhalt: Algebraische Geometrie kann man im weiteren Sinne als die Theorie der Systeme polynomialer Gleichungen in mehreren Unbekannten charakterisieren. Der besondere Reiz und auch die Stärke dieser Theorie sind darin begründet, dass hier auf höchst effektive Weise kommutativ-algebraische mit geometrischen Methoden kombiniert werden. Es ist geplant, in einem zweisemestrigen Zyklus die Grundlagen zu folgenden Themenkreisen zu erläutern: Spektren von Ringen, Prägarben und Garben, affine und projektive Schemata, Morphismen, insbesondere étale und glatte Morphismen, Geradenbündel, kohärente Moduln, Endlichkeitssätze und Zariskis Hauptsatz, Kohomologie. Die Veranstaltung wendet sich an Interessenten, die bereits über einige Erfahrung in der Algebra verfügen, etwa im Rahmen der Vorlesung Algebra I. Benötigte Hilfsmittel aus der Kommutativen Algebra werden bereitgestellt bzw. im begleitenden Seminar behandelt.
Literatur: M. Atiyah, I. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley D. Mumford, Introduction to Algebraic Geometry, The Red Book of Varieties and Schemes, Springer-LN 1358 R. Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer Q. Liu, Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford Graduate Texts D. Eisenbud, J. Harris, The Geometry of Schemes, Springer A. Grothendieck, Eléments de Géométrie Algébrique, IHES S. Bosch, Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie, Skript
Bemerkung: weitere Informationen finden Sie unter: http://wwwmath.uni-muenster.de/u/clara.loeh/alggeo_ws0809/
Zuordnung: B-(2-Fach)/Mathematik
B-BAB/Mathematik
Bachelor/Mathematik
Diplom-Mathematik
LA Gym/GS - Mathematik
LA Sek II-Mathematik
M of Ed BK-2F/Mathematik
M. of Ed. BAB/Mathematik
M. of Ed. GyGe/Mathematik
Veranstaltungstyp: Vorlesung
Semester: 20082
Achtung: Anmeldung und Abmeldung sind nur relevant fuer Bachelor-Studenten. Eine Anmeldung garantiert keinen Platz in der Veranstaltung.