Der Vortrag soll einerseits eine kurze Einführung in das Gebiet der automorphen Formen und dessen Beziehungen zur Zahlentheorie geben, wobei die Vermutungen von Langlands zur Sprache kommen werden. In einem zweiten Teil wird er auf die grundlegende Rolle der Arthurschen Spurformel eingehen und dazugehörige neuere Resultate darstellen, darunter ein vom Vortragenden gemeinsam mit Erez Lapid (Jerusalem) und Werner Müller (Bonn) erreichtes Ergebnis, die absolute Konvergenz der Spektralseite.