Abstract: Die Existenz lokaler Lösungen parabolischer Differentialgleichungen mit glatten Anfangsdaten ist wohlbekannt. In diesem Vortrag wird der Frage nachgegangen, inwieweit die Regularitätsanforderungen an die Anfangsdaten abgeschwächt werden können. Dafür muss zwischen verschiedenen Klassen von parabolischen Systemen unterschieden werden. Die jeweiligen Klassen enthalten wichtige geometrische Evolutionsgleichungen, wie z.B. den Ricci-Fluss, den mittleren Krümmungsfluss und den Willmore-Fluss als Spezialfälle. Die vorgestellten Resultate beruhen auf einer Zusammenarbeit mit Herbert Koch (Bonn).