Promotion
Combined State and Parameter Reduction for Nonlinear Systems with an Application in Neuroscience
- Betreuer
Diese Arbeit untersucht zwei komplementäre Methoden für die kombinierte Zustandsund Parameterreduktion von nichtlinearen Systemen. Einerseits wird ein systemtheoretischer Ansatz untersucht, der empirische Gram-Matrizen benutzt, andererseits eine iterative Methode, die den Greedy-Algorithmus verwendet. Die vorgestellten Methoden werden auf die Konnektivitätsanalyse aus neurobildgebenden Verfahren angewandt, für welche gezeigt wird, dass diese nichtlineare Modellreduktion die Lösung des inversen Problems beschleunigt. was eine datengetriebene Erforschung von komplexeren neuronalen Netzwerken erlaubt, zum Beispiel für das menschliche Gehirn.
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Lehre
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften (Physik) [110292]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Jun.-Prof. Arndt Telschow, Prof. Dr. Mario Ohlberger)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften (Physik) [116297]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften (Physik) [114364]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Prof. Dr. Christian Engwer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften (Physik) [112305]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften (Physik) [110292]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften (Physik) [118286]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [116335]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [104224]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Prof. Dr. Christian Engwer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow) - Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften (Physik) [114330]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Übung: Übungen zur Vorlesung "Numerik Partieller Differentialgleichungen I" [102398]
(zusammen mit Dr. Felix Tobias Schindler) - Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [102407]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Jun.-Prof. Arndt Telschow, Prof. Dr. Mario Ohlberger) - Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [112369]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Christian Engwer, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Praktikum: Einführung in die Programmierung mit C++ [104880]
(zusammen mit Prof. Dr. Mario Ohlberger) - Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [104856]
(zusammen mit Prof. Dr. Andreas Heuer, Prof. Dr. Christian Engwer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften [103756]
(zusammen mit Prof. Dr. Christian Engwer, Priv.-Doz. Svetlana Gurevich, Prof. Dr. Mario Ohlberger, Jun.-Prof. Arndt Telschow, Prof. Dr. Andreas Heuer, Liesel Sommer)
- Seminar: Masterseminar: Multiskalenprobleme in medizinischen und technischen Anwendungen [102942]
(zusammen mit Prof. Dr. Mario Ohlberger)
- Praktikum: Einführung in die Programmierung mit C++ [102906]
(zusammen mit Dr. Felix Tobias Schindler, Prof. Dr. Mario Ohlberger) - Seminar: Biomedizinische Modellierung und Modellreduktion [102872]
(zusammen mit Prof. Dr. Mario Ohlberger)
- Praktikum: Wissenschaftliches Rechnen [100900]
(zusammen mit Prof. Dr. Mario Ohlberger) - Praktikum: Einführung in die Programmierung mit C++ [100914]
(zusammen mit Dr. Felix Tobias Schindler, Prof. Dr. Mario Ohlberger)
- Praktikum: Einführung in die Programmierung mit C++ [103547]
(zusammen mit Prof. Dr. Mario Ohlberger)
- Übung: Übungen zur Numerischen Analysis [101244]
(zusammen mit Prof. Dr. Mario Ohlberger)
- Praktikum: Einführung in die Programmierung mit MATLab [102314]
(zusammen mit Prof. Dr. Christian Engwer)
- Praktikum: Nichtlineare Modellierung in den Naturwissenschaften (Physik) [110292]
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Publikationen
- . . ‘Hierarchical Approximate Proper Orthogonal Decomposition.’ SIAM J. Sci. Comput. 40, Nr. 5: A3267-A3292.
- . . ‘Comparison of methods for parametric model order reduction of instationary problems.’ In Model Reduction and Approximation: Theory and Algorithms., edited by , 377-408. 1. Aufl. Philadelphia, PA: SIAM Publications. doi: 10.1137/1.9781611974829.ch9.
- . . ‘Cross-Gramian-Based Model Reduction: A Comparison.’ In Model Reduction of Parametrized Systems, edited by , 271-283. Cham: Springer International Publishing. doi: 10.1007/978-3-319-58786-8_17.
- . . ‘A note on the cross Gramian for non-symmetric systems.’ System Science and Control Engineering 4, Nr. 1: 199-208. doi: 10.1080/21642583.2016.1215273.
- . . ‘Cross-Gramian-Based Model Reduction: A Comparison.’ Contributed to the Model Reduction for Parametrized Systems III (MoRePaS 3), Triest, Italien. [Eingereicht]
- . . ‘The Empirical Cross Gramian for Parametrized Nonlinear Systems.’ In MATHMOD 2015 - 8th Vienna International Conference on Mathematical Modelling, 727-728.: IFAC. doi: 10.1016/j.ifacol.2015.05.163.
- . . Accelerating the Computation of Empirical Gramians and Related Methods.
- . . ‘Data-driven combined state and parameter reduction for inverse problems.’ Advances in Computational Mathematics 41, Nr. 5: 1343-1364. doi: 10.1007/s10444-015-9420-5.
- . „The Versatile Cross Gramian.“ contributed to the Model Reduction for Parameterized Systems (MoRePaS) III, Trieste, Italy, . doi: 10.14293/P2199-8442.1.SOP-MATH.PSAHPZ.v1.
- . . ‘Model Reduction for Complex Hyperbolic Networks.’ Contributed to the 13th European Control Conference (ECC), June 24-27, 2014, Strasbourg, France. doi: 10.1109/ECC.2014.6862188.
- . . ‘Cross-Gramian Based Combined State and Parameter Reduction for Large-Scale Control Systems.’ Mathematical Problems in Engineering 2014: 1-13. doi: 10.1155/2014/843869.
- . . ‘A Unified Software Framework for Empirical Gramians.’ Journal of Mathematics 2013, Nr. 2013: 1-6. doi: 10.1155/2013/365909.
Weitere Publikationen
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