Numerische und
instrumentelle Mathematik
Universität Münster

Thomas Dierkes: Numerische Behandlung inverser Sturm-Liouville-Probleme

Autor: Thomas Dierkes

Titel: Numerische Behandlung inverser Sturm-Liouville-Probleme

Stand: 1995

Diplomarbeit

Abstract:

Anhand des asymptotischen Verhaltens der Eigenwerte der klassischen Sturm-Liouville-Aufgabe wird mit verschiedenen Ansaetzen gezeigt, dass die Loesung des entsprechenden inversen Problems eindeutig ist. Die sich aus den Beweisen ergebenen numerischen Verfahren werden durch einige Modellrechnungen getestet und verglichen. Dabei stellt sich heraus, dass das sogenannte Lanczos-Verfahren durch eine Modifikation teilweise zu besseren Resultaten fuehrt als die klassischen Methoden.

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