test_projection.cc

Dies ist ein Beispiel zur Verwendung der Klasse InitialProjection.

• Zuerst muss ein Funktionobjekt initialisiert werden, welche eine zu projizierende Funktion \( f \) implementiert.

    TestFunc1 f;
  

• Zur Erinnerung: Eine diskrete (Finite Volumen-) Funktion \(u_h\) lässt sich schreiben als \(u_h(x) = \sum_{i=1}^H U_i \chi_{e_i}(x)\), wobei \(\chi_{e_i}\) Indikatorfunktionen auf Gitterzellen \(e_i \in {\cal T}_h\) sind. Zum Speichern der diskreten Funktionen benötigen wir also einen Vektor von \(U=(U_i)_{i=1}^H \in R^H\), dessen Elemente den Mittelpunkten von Gitterelementen zugeordnet sind. Also brauchen wir ein Gitter und einen solchen Vektor aus reel-wertigen Zahlen:

    Grid g(1, 5, 10);
    // initialize Dof vector
    DofVectorType U0(g);
  

  Die Klasse std::vector ist Teil der sogenannten Standard Template Library (STL).
• Anschließend können wir die Klasse Projection instanzieren und ein Projektion mittels der Methode Projection.apply() durchführen:

    Projection projection(g);
    projection.apply(f, U0);
  

  Jetzt sollte der Vektor U0 mit den Auswertungen der Anfangsdatenfunktion in den Mittelpunkten der Gitterzellen gefüllt sein.
• Wir geben das Ergebnis als gnuplot Datei aus:

   * @skipline write_gnuplot
  

Hier noch einmal die komplette Datei test_projection.cc:

#include "projection.hh"
#include "mygrid.hh"
#include "function_library.hh"
#include "dataoutput.hh"
#include "dofvector.hh"


int main(int argc, const char *argv[])
{
  typedef DefaultDofVectorTraits< double >                         DofVectorTraits;
  typedef DefaultDofVector< DofVectorTraits >                      DofVectorType;

  // initialize function that needs to be projected
  TestFunc1 f;
  // initialize grid
  Grid g(1, 5, 10);
  // initialize Dof vector
  DofVectorType U0(g);

  // initialize Projection
  Projection projection(g);
  projection.apply(f, U0);

  // write U0 as gnuplot file
  DataOutput :: GnuplotOneD dataOut(g, "initial_data.plot");
  dataOut.write(U0);

  return 0;
}