Vorlesung und Übung:
Numerik partieller Differentialgleichungen I
WS 2012/13
| News: | Die Klausurergebnisse der zweiten Klausur befinden sich auf einem Aushang vor dem Dekanatszimmer. Die Klausureinsicht findet am Mittwoch, den 10.04.2013 von 13:45 bis 14:15 Uhr im Raum 120.011 des Neubaus statt. |
| Dozent: |  Prof. Dr. Mario Ohlberger, Sprechstunde n.V.
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| Übungen: | Dr. Patrick Henning, Sprechstunde n.V.
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Informationen zur Vorlesung
| Zeit,Ort: | Mo. 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M 4 Do. 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M 4 |
| Inhalt: | Partielle Differentialgleichungen sind Gleichungen, die einen Zusammenhang zwischen einer Funktion u, deren partiellen Ableitungen und weiteren gegebenen Funktionen beinhalten. Sehr viele Anwendungen in der Physik, Technik, Biologie oder der Medizin lassen sich durch solche partiellen Differentialgleichungen modellieren. Da die gesuchte Lösung u in realen Anwendungen in der Regel nicht in geschlossener Form angegeben werden kann, benötigt man diskrete Verfahren, um mit Hilfe des Computers Approximationen an die Lösung u berechnen zu können. Diese Vorlesung gibt einen Einblick in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen. Im Vordergrund stehen dabei Finite Elemente Verfahren für elliptische und parabolische Differentialgleichungen. Solche Differentialgleichungen modellieren beispielsweise die Temperaturverteilung in einem Kühlkörper oder die diffusive Ausbreitung eines Tintenklecks in einem Wasserglas. In der Vorlesung werden effiziente Verfahren vorgestellt und auf ihr Konvergenzverhalten hin untersucht. Begleitend zu der Vorlesung wird eine Übung und ein Praktikum angeboten. |
| Skript: | Skript. |
| Literatur: |
D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin, 2007. S.C. Brenner, L.R. Scott: The mathematical theory of finite element methods, Springer, New York/Berlin, 2002. G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, De Gruyter, Berlin/New York, 2010. W. Hackbusch: Iterative Lösung großer schwach besetzter Gleichungssysteme. Leitfäden der Angewandten Mathematik und Mechanik, 69. Teubner Studienbücher Mathematik. Teubner, Stuttgart, 1991. |
Informationen zu den Übungen
| Gruppen: | 1. Gruppe: Mo. 14:00 bis 16:00 Uhr, wöchentlich, Einsteinstrasse 62, M A 109 (SR 1B), Tutor: Florian Grüne Beginn: 15.10.2012 Abgabe in Briefkasten 87 2. Gruppe: Di. 10:00 bis 12:00 Uhr, wöchentlich, Einsteinstrasse 62, M A 109 (SR 1B), Tutor: Florian Grüne Beginn: 16.10.2012 Abgabe in Briefkasten 87 Zusatz-Gruppe: Mo. 12:00 bis 14:00 Uhr, wöchentlich, Einsteinstrasse 62, M A 111 (SR 1C), Tutor: Stephan Rave Beginn: 15.10.2012 Abgabe in Briefkasten 37. Die Anmeldung über das Kursbuchungssystem ist beendet. Die 1. Gruppe ist voll und kann aus Platzgründen nicht weiter vergrößert werden. Anmeldungen für die 2. Gruppe und die Zusatzgruppe sind nur noch per Mail möglich. |
| Blätter: |
Blatt 0 (Anwesenheitsaufgabe) Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6 Blatt 7 Blatt 8 Blatt 9 Blatt 10 Blatt 11 Blatt 12 (letztes Blatt!) |
| Prüfung: |
Die Modulprüfung richtet sich nach der Master-Studienordnung. Am Ende der Veranstaltung findet eine schriftliche Klausur statt. Die Zulassungskriterien sind die Folgenden: - - - - |
Die erste Klausur findet am 28.01.2013 von 09.00 Uhr bis 11.15 Uhr im M1 statt. Die Zweitklausur findet am 25.3.2013 im M2 statt, ebenfalls von 09:00 bis 11:15 Uhr.
Informationen zum Praktikum
| Zeit,Ort: | Voraussichtlich: Do 16:00 bis 18:00, wöchentlich, Raum 124 |
| Weitere Informationen zum Praktikum finden Sie in Kürze hier. |
