Abschlußarbeiten
Diese Seite enthält Abschlußarbeiten von Absolventen und
Mitarbeitern des Instituts für Numerische und instrumentelle
Mathematik. Die Auswahl enthält keine Wertung, alle zur Verfügung
gestellten Arbeiten wurden aufgenommen.
Name: Dirk Augustin
Themensteller: Prof. Maurer
Diplomarbeit
Titel: Hinreichende Optimalit"atsbedingungen und
Sensitivit"atsanalyse bei optimalen Steuerproblemen
mit Steuer- und Zustandsbeschr"ankungen
Themengebiet: Optimale Steuerprozesse
Stichworte: optimal control, SSC (Second-Order Sufficient Conditions),
sensitivity analysis,state-control constraints, state constraints
Format: PostScript (1.6 MB)
Zusammenfassung: In dieser Arbeit werden Optimale Steuerprozesse mit den
sogenannten indirekten Verfahren gel"ost. Mittels
hinreichender Bedingungen 2. Ordnung, die auf einer
beschr"ankten L"osung einer Riccati-DGL aufbauen, wird
die lokale Optimalit"at der gefunden L"osungen nachgewiesen.
Diese Bedingungen werden, ebenso wie die nachfolgende
Sensitivit"atsanalyse, auf Steuerprozesse mit Beschr"ankungen
ausgeweitet und die Vorgehensweise anhand numerischer Beispiele
demonstriert.
1. Name des Verfassers: Stefan Biedenstein
2. Name des Themenstellers: Prof. Natterer
3. Art der Arbeit: Diplomarbeit
4. Titel: Numerische Verfahren zur Impedanztomographie
6. Stichpunkte: Inverse Probleme, Tomographie
8. Art des Textes: DVI oder PostScript (gzipped)
1. Name des Verfassers: Wilfried Bollweg
2. Name des Themenstellers: Prof. Maurer
3. Art der Arbeit: Diplomarbeit
4. Titel: Simulated Annealing angewandt auf das Problem der
Kristallstrukturvorhersage
5. Grobes Thema: Simulated Annealing in einem Teilgebiet der Physik
6. Stichpunkte: Optimierung
8. Art des Textes: DVI/PostScript
1. Name des Verfassers: Rolf Bronstering
2. Name des Themenstellers: Prof. Bengel
3. Art der Arbeit : Diplomarbeit
4. Titel: Sekundärverzweigung bei Reaktions-Diffusionsgleichungen
5. Grobes Thema: Projektion von R-D-Gleichungen auf
Zentralmannigfaltigkeiten
6. Stichpunkte: partielle DGL, Bifurkationstheorie, inertielle
Mannigfaltigkeiten, Numerik
7. Art des Textes : DVI ohne Bilder (eingeklebt)
8. : Kurzzusammenfassung, max. 10 Zeilen
Die Verzweigungswerte eines von zwei Parametern abhängenden
Reaktions-Diffusions-Systems werden mittels Projektion auf eine
zweidimensionale, bezüglich des Flusses invariante Mannigfaltigkeit
lokal approximiert. Das Langzeitverhalten des Systems wird numerisch
untersucht. Es stellt sich heraus, daß das Langzeitverhalten sehr gut
durch diese Projektion beschrieben wird.
1. Name des Verfassers: Christof Büskens
2. Name des Themenstellers: Prof. Dr. H. Maurer
3. Art der Arbeit : Diplom
4. Titel: Direkte Optimierungsverfahren zur numerischen Berechnung
optimaler Steuerungen
5. Grobes Thema: Optimierung dynamischer Systeme, Optimale Steuerprozesse
6. Stichpunkte: optimal control, infinit optimization, collocation
optimization, numerical mathematics, direct approach
7. Art des Textes : PS (ein Bild fehlt, wurde eingeklebt), DVI (ohne Bilder)
8. Kurzzusammenfassung:
Die Arbeit beschäftigt sich mit der Theorie optimaler Steuerprozesse und
der Möglichkeit zur Lösung selbiger. Man unterscheidet indirekte
und direkte Verfahren. Bei den direkten Verfahren wird das infinite
Optimierungsproblem durch verschiedene Ansätze der Diskretisierung
auf ein finites Optimierungsproblem zurückgeführt. Verschiedene
Ansätze werden diskutiert und ein neues eigenes Verfahren vorgestellt.
Anhand von Beispielen werden Theorie und Praxis miteinander verbunden
und die verschiedenen Verfahren auf Konvergenz, Effizienz, Speicherbedarf,
...usw. untersucht.
1. Name des Verfassers: Matthias Dartmann
2. Name des Themenstellers: Prof. Frank Natterer
3. Art der Arbeit : Diplomarbeit
4. Titel: Rekonstruktion konvexer, homogener Gebiete aus wenigen Punktquellen
5. Grobes Thema: Wieviele Röntgenbilder eines konvexen, homogenen
Körpers sind nötig, um ih exakt rekonstruieren zu können?
6. Stichpunkte: Bildrekonstruktion, inverse Probleme, geometrie
7. : Kurzzusammenfassung, max. 10 Zeilen
8. Art des Textes : DVI, Grafiken fehlen
Name des Verfassers: Gunda Goellmann
Name des Themenstellers: Prof. Cryer
Art der Arbeit (Doktorarbeit, Diplomarbeit, Examensarbeit): Diplomarbeit
Titel: Numerische Gittererzeugung durch harmonische Abbildungen
Art des Textes: PostScript
1. Name des Verfassers: Stephan Heuer
2. Name des Themenstellers: Prof. Dr. Colin W. Cryer
3. Art der Arbeit: Dissertation
4. Titel: Vererbung, Semantische Netzwerke und Wissensrepräsentation
5. Grobes Thema: Künstliche Intelligenz, Expertensysteme, Logik
8. Art des Textes : DVI, PostScript
1. Name des Verfassers: Willehad Klaverkamp
2. Name des Themenstellers: Prof. Frank Natterer
3. Art der Arbeit : Dissertation
4. Titel: Tomographische Bildrekonstruktion mit direkten algebraischen Verfahren
6. Stichpunkte: Tomographie, inverse Probleme
8. Art des Textes : DVI ohne Bilder.
1. Name des Verfassers: Axel Klawonn
2. Name des Themenstellers: Prof. Dr. Colin W. Cryer
3. Art der Arbeit : Diplomarbeit
4. Titel: Zwei Gebietszerlegungsmethoden für elliptische Probleme
5. Grobes Thema: Die multiplikative und die additive Schwarzsche Methode
6. Stichpunkte: Gebietszerlegung (domain decomposition), Finite Elemente,
Vorkonditionierer
8. Art des Textes: DVI, PostScript
Name des Verfassers: Dr. Ulrich Koch
Name des Themenstellers: Prof. Cryer
Art der Arbeit: Promotion
Titel: Implementation einer musterorientierten
Expertensystem-Shell und Kalküle für
eine intuitionistische Modallogik als Basis des
nicht-monotonen Schließens
Grobes Thema: KI
Art des Textes: DVI und PostScript
1. Name des Verfassers: Martin Kreutzer
2. Name des Themenstellers: Prof. Dr. Gunter Bengel
3. Art der Arbeit: Diplomarbeit
4. Titel: Ginzburg-Landau-Theorie für Gedächtnis-Metalle
6. Stichpunkte: Partielle Differentialgleichungen
8. Art des Textes: DVI
1. Name des Verfassers: Erwin Pier-Ribbert
2. Name des Themenstellers: Prof. Natterer
3. Art der Arbeit : Dissertation
4. Titel: Das inverse Problem der eindimensionalen Wellengleichung
mit Potentialterm
5. Grobes Thema: inverse Wellengleichung
6. Stichpunkte: inverse Probleme, Wellengleichung, Potentialterm
7. Art des Textes : PostScript
8. Kurzzusammenfassung, max. 10 Zeilen
Name des Verfassers: Michael Pusmentirer
Name des Themenstellers: Prof. Cryer
Art der Arbeit: Diplomarbeit
Titel: Iterative Verfahren zur Lösung von Marktgleichgewichtsproblemen
Art des Textes: DVI
Name des Verfassers: Jörg Schulte
Name des Themenstellers: Prof. Natterer
Art der Arbeit: Diplomarbeit
Titel: Fourier-Rekonstruktionen in der CT
Grobes Thema: Computertomographie
Art des Textes (DVI, TeX, Signum, Word...): PostScript komprimiert
Diplomarbeit : Fourierrekonstruktion in der Computer-Tomographie
von Joerg Schulte
Seeuferstr. 9
58540 Meinerzhagen
Universitaet-GH Siegen
FB 6 Mathematik
Hoelderlinstr. 3
D-57068 Siegen
E-Mail: joerg.schulte@mathematik.uni-siegen.d400.de
Files: diplom.ps.gz, lit.ps.gz: Postscript, Schwarz-Weiss (53+3 Seiten)
c?.ps.gz: Postscript, Farbseiten ( 7 Seiten)
Die Grafiken sind auf 300dpi ausgelegt.
Eine Version mit 360dpi Grafik (fuer Epson Stylus z. Bsp.)
existiert ebenfalls.
Ein komplettes Programmpaket zur Fourierrekonstruktion
in C ist in meinem Besitz.
Ueber Anregungen und Neuigkeiten speziell zum 5. Kapitel wuerde
ich mich sehr freuen.
Dipl.-Math. Joerg Schulte , Windebruch den 19.06.1995
1. Name des Verfassers: Bernd Setzepfandt
2. Name des Themenstellers: Prof. Dr. Frank Natterer
3. Art der Arbeit: Doktorarbeit
4. Titel: ESNM: Ein rauschunterdrückendes EM-Verfahren für die Emissionstomographie
5. Grobes Thema: Tomographie
8. Art des Textes: PostScript
1. Name des Verfassers: Helmut Sielschott
2. Name des Themenstellers: Prof. Dr. Frank Natterer
3. Art der Arbeit :Diplomarbeit
4. Titel: Tomographie mit wenigen Daten
5. Grobes Thema: Bildrekonstruktion aus Daten der Schallpyrometrie mittels
Kollokationsverfahren
6. Stichpunkte: Tomographie, Kollokation
8. Art des Textes: DVI, PostScript
1. Name des Verfassers: Dieter Trautwein
2. Name des Themenstellers: Prof. Frank Natterer
3. Art der Arbeit : Diplomarbeit
4. Titel: Schlecht gestellte Probleme bei der Wärmeleitungsgleichung
5. Grobes Thema: Es werden verschiedene Methoden zur Inversion der
Wärmeleitungsgleichung untersucht.
6. Stichpunkte: inverse Probleme, Wärmeleitungsgleichung
8. Art des Textes : DVI ohne Bilder.
Name des Verfassers: Christian Witte
Name des Themenstellers: Prof. Natterer
Art der Arbeit : Diplom
Titel: Das inverse Problem der Optionsbewertung
Art des Textes : DVI, PostScript, PDF
Kurzzusammenfassung:
Die Arbeit untersucht eine Erweiterung des Modells von Black und Scholes
zur Optionsbewertung nach Bouchouev und Isakov. Das auftretende inverse
Problem wird gelöst. Die Arbeit enthält numerische Rechnungen.
1. Name des Verfassers: Frank Wübbeling
2. Name des Themenstellers: Prof. Natterer
3. Art der Arbeit : Diplom
4. Titel: Diskussion eines Ansatzes zur Lösung des inversen Streuproblems
5. Grobes Thema: inverses Streuproblem
6. Stichpunkte: inverse Probleme, Streuprobleme, Numerische Mathematik
7. Art des Textes : DVI ohne Bilder (eingeklebt)
8. Kurzzusammenfassung, max. 10 Zeilen
Die Arbeit untersucht einen Ansatz von Kristensson zur Lösung des inversen
Streuproblems: Auf ein Objekt fallen Wellen ein. Die ausfallende Welle
wird in einigem Abstand gemessen. Wie läßt sich das Objekt (bei
gegebenen Randbedingungen) rekonstruieren? Die Arbeit untersucht allgemein
das inverse Streuproblem.
Die Arbeit liegt nicht in endgueltiger Version vor (einige Aenderungen
wurden handschriftlich vorgenommen).