Arbeitsgruppe Geometrie, Topologie und Gruppentheorie

Mathematisches Institut, Universität Münster

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Für Studierende

Masterarbeiten

Wenn Sie in unserer Arbeitsgruppe eine Masterarbeit schreiben möchten, sollten Sie zwei bis drei weiterführende Veranstaltungen in den Gebieten Geometrie, Topologie oder Algebra gehört haben. Ein typischer Einstieg ist die Teilnahme an einem Seminar unserer Arbeitsgruppe.

Die genauere Themenstellung einer Masterarbeit hängt nicht zuletzt von Ihren eigenen Vorlieben ab; auf jeden Fall sollten Sie sich für geometrische Fragestellungen und Gruppentheorie interessieren.

In einer Masterarbeit demonstrieren Sie Ihre Fähigkeit, eigenständig Mathematik zu betreiben, zu strukturieren und zu formulieren. Dabei werden in der Regel keine eigenen Forschungsleistungen verlangt. Eine Masterarbeit muss nicht unbedingt neue mathematische Resultate beinhalten, beschränkt sich aber auch nicht auf die reine Reproduktion von Ergebnissen aus der Literatur. Aufgabenstellung kann zum Beispiel sein, neue Beweise für bekannter Resultate zu finden, Beispiele zu untersuchen oder Sätze in naheliegender Weise zu verallgemeinern. Natürlich kann eine sehr gute Masterarbeit auch darüber hinausgehen und sogar zu einer wissenschaftlichen Publikation führen.

Arbeiten Master of Education sowie 1-Fach und 2-Fach Bachelor

Hier gilt bei den Voraussetzungen ähnliches wie oben, allerdings werden Arbeiten im Master of Education und Bachelorarbeiten in der Regel echte Literaturarbeiten sein.

Seminare

Für allgemeine Tipps zu einem Seminarvortrag verweise ich auf die Bemerkungen von Prof. M. Lehn (Mainz). Daneben empfehle ich wärmstens das Büchlein Das ist o.B.d.A. trivial! von A. Beutelspacher.

Was Sie beachten sollten: Eine kurze unvollständige Liste.

Zeit(1) ''Man darf über alles reden, nur nicht über die Zeit.'' Für Ihren Vortrag haben Sie einmalig 90 (oder 60) Minuten Zeit. Das ist wenig. Das Schreiben (und Wischen!) an der Tafel kostet Zeit. Überlegen Sie bei der Vorbereitung Ihres Vortrages genau, was sie anschreiben und was Sie nur sagen. Bedenken Sie genau die Formulierungen der Sätze, die Sie anschreiben. Seien Sie kurz und prägnant. Meine Faustregel: maximal 4 handgeschriebene Seiten für einen 60 minütigen Vortrag.

Zeit(2) Machen Sie sich Notizen, wo Sie nach 30, 60 Minuten sein wollen. Wenn Sie merken, dass Sie länger brauchen als gedacht (das passiert einem gerne): markieren Sie sich, was Sie notfalls auslassen können, ohne Ihren Vortrag zu zerstören.

Zeit(3) Üben Sie Ihren Vortrag - vor geduldigen Freunden oder auch in einem leeren Seminarraum. Stoppen Sie die Zeit.

Tafelbild Planen Sie, wie Sie die Tafel aufteilen - man kann sie z.B. in der Mitte mit einem Kreidestrich halbieren. Lange Sätze anzuschreiben kostet Kraft und Zeit, formulieren Sie knapp, aber korrekt. Oft sind Zeichnungen hilfreich. Schreiben Sie nie nie nie mit nasser Kreide.

Publikum Suchen Sie den Blickkontakt mit Ihren Zuhörern. Sprechen Sie laut und deutlich.

Inhalt Die Zeit ist zu kurz, um ein ganzes Kapitel 'vorzurechnen'. Planen Sie, welche Beweise Sie vorführen, welche Sie nur erklären und welche Sie ganz weglassen. Auftauchende Begriffe und Symbole sollten immer schriftlich an der Tafel definiert werden, damit die Hörer zurückgehen können, wenn sie benutzt werden.

Handouts Manchmal ganz beliebt: eine Seite mit zentralen Sätzen und Definitionen, die am Anfang ausgeteilt wird. Spart Zeit und Schreibarbeit. Die Sache hat einen Nachteil: die Leute lesen dann während Ihres Vortrages den Zettel, statt Ihnen an der Tafel zu folgen. Alternativ kann man neben der Tafel eine (eine!) Folie auflegen. Nachteil: Dämmerlicht und Projektorsummen machen Ihre Hörer müde. Von Beamervorträgen rate ich ab. Ein mathematisches Resultat lässt sich am besten an der Tafel entwickeln.

Ein Beispiel eines LaTeX-Dokuments als Vorlage.

Linus Kramer

Zuletzt geändert: 12.10.20, 10:06:24