Vorlesung Liegruppen (WS 2008/9)
gelesen von Prof. Dr. Linus Kramer
Übungen gemeinsam mit Dr. Frederick Magata
Zeit/Ort:
Die Vorlesung findet dienstags und freitags von 8:00 Uhr bis 10:00 Uhr (c.t.) in M4 statt.
Vorkenntnisse:
Algebra und Analysis; der Begriff einer Mannigfaltigkeit sollte bekannt sein.
Inhalt:
Liegruppen sind Mannigfaltigkeiten die zugleich Gruppen sind, und in denen Multiplikation und Inversenbildung differenzierbare Abbildungen sind. Sie spielen in vielen Gebiet der Mathematik und Physik eine wichtige Rolle, etwa als Symmetriegruppen. In der Vorlesung wird eine Einführung in die Struktur von Liegruppen und ihren infinitesimalen Verwandten, den Liealgebren, gegeben.
Literatur:
- Bourbaki, "Lie Groups and Lie Algebras", Ch. 1-3
- Helgason, "Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces"
- Hochschild, "The Structure of Lie Groups"
- Hilgert-Neeb, "Lie Gruppen und Liealgebren"
- Knapp, "Lie Groups Beyond an Introduction"
- Onishchik-Vinberg, "Lie Groups and Algebraic Groups"
- Serre, "Lie Algebras and Lie Groups"
- Tits, "Liesche Gruppen und Algebren"
- Warner, "Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups"
Es gibt einen Semesterapparat zur Vorlesung in der Bibliothek.
Übungen:
Die Übungen finden immer dienstags von 12:30 Uhr bis 14:00 Uhr in SR 4 statt.
Hier finden Sie während des Semesters die Übungsblätter als pdf-Dateien zum Download.
| Blatt 1 |
| Blatt 2 |
| Blatt 3 |
| Blatt 4 |
| Blatt 5 |
| Blatt 6 |
| Blatt 7, Lösungen zu Blatt 6 & 7 |
| Blatt 8 |
| Blatt 9 |
| Blatt 10 |
| Blatt 11 |
| Blatt 12 |
| Blatt 13 |
| Blatt 14 |