Vorlesung Differentialgeometrie I (WS 2013)
gelesen von Prof. Dr. Joachim Lohkamp und Tuan Hoang Nguyen
Übungen mit Dr. Daniel Skodlerack
Zeit/Ort:
Die Vorlesung findet montags und donnerstags von 10:00 Uhr bis 12:00 Uhr (c.t.) im M4 statt.
Die erste Vorlesung ist am 17.10.2013. Die Übungen finden donnerstags um 12 (c.t.) im MA 111 (SR 1CO) statt.
Vorkenntnisse:
Analysis IV
Inhalt:
In der Vorlesung beschäftigen wir uns mit der Geometrie auf Mannigfaltigkeiten. Wir studieren Flüsse, Metriken und Krümmungen anhand einer Vielzahl von Beispielen. Desweiteren betrachten wir wie globale Eigenschaften von lokalen abhängen, und diese zur Klassifikation von Mannigfaltigkeiten beitragen.
Literatur:
- Cheeger, Ebin, "Comparison Theorems in Riemannian Geometry", AMS Chelsea Publishing 2008
- Gallot, Hulin, Lafontaine, "Riemannian Geometrie", Springer 1990
- Bröcker, Jänich, "Einführung in die Differentialtopologie", Springer 19990
- Forster, "Analysis II", Springer, (zur Wh. der Theorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen)
- Baum, "Eine Einführung in die Differentialgeometrie", Skript, sehr detailiert und nur als Ergänzung gedacht!
- Gromoll, Klingenberg, Meyer, "Riemannsche Geometrie im Großen", Springer 1968
- Helgason, "Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces", Oxford University Press 2001
- Spivak, "Differential Geometry I-V"
- do Carmo, "Riemannian Geometry", Birkhäuser 1992
| Übungsblatt | vom | Abgabe (bis 10:15 Uhr) am |
|---|---|---|
| Blatt 1 | 17.10.2013 | 28.10.2013 |
| Blatt 2 | 24.10.2013 | 04.11.2013 |
| Blatt 3 | 31.10.2013 | 11.11.2013 |
| Blatt 4 | 07.11.2013 | 18.11.2013 |
| Blatt 5 | 14.11.2013 | 25.11.2013 |
| Blatt 6 | 21.11.2013 | 02.12.2013 |
| Blatt 7 | 28.11.2013 | 09.12.2013 Musterlösung |
| Blatt 8 | 05.12.2013 | 16.12.2013 Musterlösung |
| Blatt 9 | 16.12.2013 | 06.01.2014 Ausführungen zum Satz von Weinstein |
| Blatt 10 | 06.01.2013 | 13.01.2014 |
| Blatt 11 | 14.01.2013 | 21.01.2014 Dienstag!! Achtung: In 11.4 soll M eine Riemannsche Untermannigfaltigkeit von R^3 sein. |