Tee-Seminar der AG Kramer

Zeit und Ort:

Semester:		SS 2016
Zeit:		Di 10:30 - 11:30
Ort:		SR 2

Inhalt:

Mitglieder der Arbeitsgruppe und Gäste tragen über ihre laufenden Forschungsarbeiten vor, oder über Themen, die uns interessieren. Vor dem Seminar (ab 10:00) gibt es in Zimmer 301b Tee.

Vorträge:

14.06.16 Julia Heller (Karlsruhe), Nicht-kreuzende Partitionen, Gebäude und Zopfgruppen

Abstract : Auf der Menge P_n aller Partitionen von {1, ... , n} ist durch Inklusion eine partielle Ordnung gegeben, die P_n zu einem atomaren Verband macht. Die nicht-kreuzenden Partitionen NCP_n sind ein interessanter Unterverband von P_n, der viel Aufmerksamkeit in den verschiedensten Gebieten der Mathematik bekommt. Ein Beispiel ist die geometrische Gruppentheorie: Der Ordnungskomplex von NCP_n lässt sich in ein sphärisches Gebäude einbetten und das kombinatorische Objekt erhält eine geometrisch Interpretation. Die gut verstandene Geometrie des Gebäudes ermöglicht es nun, kombinatorische Fragen über NCP_n in geometrische zu übersetzen und umgekehrt. Ich werde die Einbettung von NCP_n erklären und zeigen, wie man mit Hilfe dieser Konstruktion untersuchen kann, ob die Zopfgruppen CAT(0) sind.

21.06.16 Christian Rauße (Münster), Simplicial Complexes of Homogeneous Spaces

Abstract : Let H < G be compact Lie groups. C. Böhm introduced a simplicial complex Δ_G/H in his paper "Homogeneous Einstein Metrics and Simplicial Complexes" [J. Differential Geom. 67 (2004), no. 1, 79-165; MR2153482]. It is proved that if Δ_G/H is non-contractible, then G/H carries a G-invariant Einstein metric. In this talk, it will be shown for which pairs (G,H) with G semisimple and H connected with rank H = rank G the complex Δ_G/H is non-contractible, and how a non-trivial homology class of Δ_G/H can be found.

19.07.16 Nils Leder (Münster), Automorphismen freier Produkte

Abstract : Seien n,m ∈ N ,n,m ≥ 2 und G = Z/nZ∗ ... ∗Z/nZ (mit m Faktoren). Wir betrachten die Automorphismengruppe Aut(G). Um diese zu verstehen, untersuchen wir ihre Wirkung auf gewisse Erzeugendensysteme von G. Für m = 2 lässt sich die Struktur von Aut(G) genau bestimmen. Es handelt sich um eine Erweiterung von G durch semi-direkte Produkte. Ausgehend von dieser Struktur konstruieren wir eine Wirkung ohne globalen Fixpunkt von Aut(G) auf einem Baum T, d.h. wir zeigen, dass Aut(G) nicht die Eigenschaft (FA) besitzt. Mit Bass-Serre-Theorie folgt hieraus, dass Aut(G) als amalgamiertes Produkt bestimmter Stabilisatoren geschrieben werden kann.