Wintersemester 2012/13

Vorlesung CAT(0) kubische Komplexe

Petra Schwer

Die Vorlesung findet Mittwochs von 10-12 Uhr statt.
Beginn: Mi den 10.10.2012.

Ein kubischer Komplex ist ein polyhedrischer Komplex, der aus Würfeln gebaut ist. Einerseits ist es für diese metrischen Räume besonders einfach die CAT(0)-Eigenschaft zu überprüfen. Andererseits haben sie eine reiche kombinatorische Struktur.
In der geometrische Gruppentheorie werden Eigenschaften von Gruppen mittels einer geeigneten Wirkung auf schönen metrischen Räumen untersucht. Gruppen, die auf nichtpositiv gekrümmten kubischen Komplexen wirken sind dabei besonders gut verstanden. Die Vorlesung wird eine Einführung in die Strukturtheorie CAT(0) kubischer Komplexe liefern, sowie Anwendungen in der Gruppentheorie diskutieren.

Zielgruppe der Vorlesung sind Studentinnen und Studenten im Masterstudium.

Themen sind: Gromovs Fahnenbedingung für nichtpositive Krümmung, Hyperebenen und Halbräume, Sageevs Konstruktion kubischer Komplexe für Coxetergruppen, Haglund-Wise spezielle kubische Komplexe, Tits-Alternative für kubische Gruppen.

Mitzubringen sind Interesse an Geometrie und Gruppentheorie. Sowie z.B. Grundlagen in Algebra und mengentheoretischer Topologie. Diese Vorlesung eignet sich als Ergänzung zur Vorlesung ``Räume nichtpositiver Krümmung'' von Linus Kramer. Vorkenntnisse in diesem Bereich werden aber nicht vorausgesetzt.

Bezüglich der Anrechnung der Vorlesung sprechen Sie mich bitte an.

Literatur:

Bridson-Haefliger, Spaces of Non-Positive Curvature