Classroom Assessment and Learning Support for Logical Reasoning in Mathematics Education - Suggestion of an E-proof-Environment

Antragsteller: Miriam Krieger
Projektbeteiligte: Prof. Dr. Engelbert Niehaus (Universität Koblenz-Landau), Prof. Dr. Kathrin Winter (Universität Flensburg), Dr. Melanie Platz (Universität Koblenz-Landau)
Fachbereich, Studienrichtung: Fachbereich 10, Mathematik und Informatik
Projekttitel: Classroom Assessment and Learning Support for Logical Reasoning in Mathematics Education - Suggestion of an E-proof-Environment
Fördersumme: 850,00 €
Kontakt: Miriam Krieger

Projektbeschreibung:

Ziel dieses Forschungsprojekts war es, auf dem 13th International Congress on Mathematical Education (ICME-13) vom 24.07. - 31.07.2016 in Hamburg ein an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster mitentwickeltes halbautomatisiertes Mathematik-Assessment System, namentlich iMathAS, vorzustellen und zusammen mit entsprechenden Expertinnen und Experten die Vorzüge und Optimierungsmöglichkeiten des Systems im Rahmen der Tagung zu diskutieren. Im Folgenden soll hierzu reflektiert werden, ob und in welchem Rahmen dieses Ziel erreicht werden konnte.

Bei der ICME handelt es sich um einen in mathematikdidaktischen Kreisen sehr angesehenen Kongress mit etwa 4000 Teilnehmenden, der nur alle vier Jahre stattfindet und 1976 letztmalig in Deutschland abgehalten wurde. 2020 wird die Tagung in Shanghai ausgerichtet werden. Hamburg als diesjähriger Konferenzort bot somit die Möglichkeit, mit geringem organisatorischem Aufwand das entwickelte Mathematik Assessment System vor einem großen internationalen Publikum vorzustellen, in einen thematischen Austausch mit vielen Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftlern zu treten und sich so divers zu vernetzen.

Die Grundlage für dieses Forschungsprojekt bildete das von 2014-2015 an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster von Frau Prof. Dr. Kathrin Winter und mir durchgeführte Projekt "BeSser - Beweiskompetenzen Studierender systematisch erweitern". Hierbei wurden auf Basis empirischer Befunde typische Fehler und Schwierigkeiten Studierender bei Beweisaufgaben im hochschulischen Kontext herausgearbeitet und als Distraktoren (typische Fehler, die Probanden bewusst in die Irre leiten sollen) in das bestehende Mathematik Assessment System eingepflegt. Studierenden haben mit diesem System die Möglichkeit, kostenlos und frei zugänglich mathematische Beweisaufgaben systematisch zu trainieren und so ihr Beweisverständnis langfristig zu schulen. Dies ist von großer Relevanz, da Beweisen im fachwissenschaftlichen Sinne eine inhaltliche Schlüsselrolle zugesprochen wird, diese im schulischen Kontext jedoch häufig vernachlässigt wird. Jene Diskrepanz zwischen universitärem Anspruch und schulischer Realität manifestiert sich häufig in hohen Studienabbruchquoten im Bereich Mathematik und nachgewiesenen Schwierigkeiten von Studienanfängern beim aktiven Beweisen.

Zur Vorstellung des Projekts erfolgte am 25.07.2016 von mir ein zwanzigminütiger Vortrag im Rahmen der mir zugewiesenen Topic Study Group (TSG) "Classroom assessment for mathematics learning". Anschließend durfte ich im Rahmen einer dreißigminütigen Podiumsdiskussion Fragen zu dem System beantworten und gemeinsam über Vernetzungsmöglichkeiten und Anknüpfungspunkte zu ähnlichen Projekten vor etwa 60 Wissenschaftlern debattieren. Diese Möglichkeit ergab sich nur für wenige, ausgewählte Vorträge, da einem Großteil der Teilnehmenden der Topic Study Group nach einem peer-review Verfahren lediglich eine achtminütige "Oral Communication" zu ihrem Thema zugewiesen wurde. Damit kam meinem Vortrag im Rahmen der TSG ein besonderer Stellenwert zu, welches mich sehr geehrt hat und Grundlage für einen intensiven Diskurs bot.

Insgesmat war die Resonanz zu meinem Vortrag sehr positiv. Rückfragen zu dem System bezogen sich in erster Linie auf die theoretisch implementierbaren Inhalte (schulmathematische oder akademische), ebenso wie auf einen möglichen Transfer auf andere Fachdisziplinen und eine Vereinfachung der Benutzeroberfläche. Dieses Problem war mir bereits vor meinem Vortrag bewusst, da die grafische Benutzeroberfläche des Systems für Laien derzeit mitunter noch wenig intuitiv erscheint. Da ich jedoch nur über eingeschränkte Programmierkenntnisse verfüge, war dieses Problem bisher kaum lösbar. Für den weiteren Ausbau des Programms konnte ich auf der ICME jedoch Herrn Dr. Michael Kallweit von der Ruhr-Universität Bochum gewinnen, welchr großes Interesse an dem Projekt bekundete und sich zukünftig mit seiner Expertise in das Projekt einbringen möchte. Damit erscheint eine Weiterentwicklung des Projekts, auch unabhängig von möglichen Forschungsgeldern, möglich. Mit der Ruhr-Universität Bochum ergibt sich neben der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster, der Universität Koblenz-Landau und der Europa-Universität Flensburg, an denen das System bereits getestet wird, somit ein weiterer Forschungs- und Entwicklungsstandort des e-Proof-Systems.

Mittel- bis langfristig soll das Mathematik Assessment System nicht nur an diesen ausgewählten Universitäten, sondern nach Möglichkeit flächendeckend in Deutschland und/oder auf internationaler Ebene zum Einsatz kommen. Hierzu sind jedoch noch einige technische Hürden wie etwa die Optimierung der grafischen Benutzeroberfläche zu überwinden und eine weitere Bewerbung des Systems zur Vergrößerung der Einsatzgebiete erforderlich. Durch eine Vernetzung mit diversen Wissenschaftlern auf der ICME im Rahmen meines Forschungsprojekts Studierender konnte ich hierzu bereits einen ersten Beitrag liefern. Die diversen Rückmeldungen zu meinem Vortrag haben mir sehr geholfen, zukünftige Weiterentwicklungsmöglichkeiten des Systems gezielter in den Blick zu nehmen und hierbei auf die Unterstützung zahlreicher Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler hoffen zu dürfen.

Durch einen Vortrag vor etwa 60 Fachwissenschaftlern, sowie eine sich derzeit im Druck befindliche achtseitige Publikation „Classroom assessement and learning support for logical reasoning in mathematics – suggestions of an e-proof environment“ im Rahmen der thematisch dem Projekt zugeordneten Topic Study Group war und ist das Forschungsprojekt auch nachhaltig auf nationaler und internationaler Ebene deutlich sichtbar.