Institut für Physik, Technische Universität Chemnitz

Komplexes chaotisches Zeitverhalten tritt üblicherweise in Systemen unter extremen Nichtgleichgewichtsbedingungen auf. Dabei erzeugt die hiermit verbundene chaotische Dynamik eine große Anzahl instabiler zeitperiodischer Zustände, die sich mit Hilfe extrem kleiner Regeleingriffe stabilisieren lassen (''Chaos Kontrolle'').

Obwohl im Rahmen der Kontrolltheorie unterschiedlichste Steuerungsalgorithmen entwickelt wurden, wurden erst in den letzten Jahren Verfahren vorgeschlagen, die über die Beschränkungen technisch mechanischer Systeme hinausgehen. Solche ''unkonventionellen'' Situationen können sich z.B. im Auftreten extrem schneller Zeitskalen niederschlagen, wie sie in magnetischen oder optischen Systemen anzutreffen sind. In solchen Fällen hat sich für die Regelung zeitperiodischer Zustände die zeitverzögerte Rückkopplung gemessener Signale bewährt (''Pyragas Verfahren''). Sie wurde in unterschiedlichen experimentellen Kontexten, z.B. in optischen, magnetischen oder chemischen Systemen, erfolgreich eingesetzt.

Eine systematische Analyse dieser Kontrollverfahren und der zugehörigen hochdimensionalen Differenzen-Differentialgleichungssysteme wurde allerdings erst vor kurzem in Angriff genommen. Dabei konnten universelle, d.h. vom speziellen experimentellen Kontext unabhängige Eigenschaften aufgeklärt werden. Sie betreffen insbesondere die möglichen Typen der zu stabilisierenden Orbits, sowie Eigenschaften des experimentell zugänglichen Kontrollsignals. Des weiteren wird unmittelbar verständlich, wie die Verfahren durch mehrfach zeitverzögerte Rückkopplung verbessert werden können, wie die geeigneten Verzögerungszeiten zu bestimmen sind, und wie mit Hilfe von räumlichen Filtern instabile Muster in raum-zeitlich chaotischen Systemen stabilisiert werden können. Der Überblick über diese theoretischen Analysen wird durch Anwendungen in einfachen Schwingkreisen und ferromagnetischen Resonanzexperimenten ergänzt.

Ort: Wilhelm-Klemm-Str. 10, IG I, HS 2

Zeit: 17 Uhr c.t.

Kolloquiums-Kaffee ab 16.45 Uhr vor dem Hörsaal