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Prof. Dr. Ulrich Hansen
Corrensstraße 24 48149 Münster
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Die Erde in Bewegung

Aussehen und Magnetfeld der Erde

werden von Konvektionsströmungen geprägt

Gifanim

Ulrich Hansen & Jörg Schmalzl

Einleitung
Der Aufbau der Erde
Die dynamische Erde
Die Instrumenste der Geodynamik: Wissenschaftliches Rechnen und Computermodellierung
Die Mantelkonvektion als Antrieb der Plattentektonik
Die Entstehung des Erdmagnetfeldes
Ausblicke

Weit vor der Untersuchung der Schwerkraft waren sowohl den Griechen wie auch den Chinesen die anziehende Eigenschaften von Magnetitgestein bekannt. Die ersten Versionen des magnetischen Kompasses tauchten in China spätestens im ersten Jahrhundert auf. Erst während des zwölften Jahrhunderts tauchte der Kompass in Europa auf. Bis heute ist unklar auf welchem Weg er nach Europa kam Die ersten Erklärungen für das Phänomen des Magnetismus muten uns heute abenteuerlich an. Zunächst nahm man an, dass die Kompassnadel zum Polarstern zeigen würde, der, anders als andere Sterne, fix am Himmel steht. Später vermutete man Berge aus Magnetitgestein an Nord - und Südpol. Die wissenschaftliche Auseinandersetzung mit dem Magnetismus fand im Jahre 1600 ihren Höhepunkt in den Arbeiten von William Gilbert, dem Leibarzt von Königin Elisabeth I. Aufgrund einer Reihe von Experimenten mit einer Modellerde, die er Terella nannte, kam er zum dem Schluss, dass die Erde selbst ein großer Magnet sei. (magnus magnes ipse est globus terrestris). In erster Näherung entspricht das Magnetfeld der Erde dem eines Stabmagneten, der 'fast' entlang der Rotationsachse der Erde ausgerichtet ist.
Magnetfeld 
 

Abb. 7: Schema des Magnetfeldes der Erde. In erster Näherung entspricht das Erdmagnetfeld dem eines Stabmagneten, der leicht geneigt ist gegenüber der Rotationsachse. Daher stimmen geographischer und geomagnetischer Pol sowie geographischer und geomagnetischer Äquator nicht genau überein.

Der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauss zeigte 1838 in seiner Abhandlung 'Theorie des Elektromagnetismus' dass die Quellen des Erdmagnetfeldes im Inneren der Erde liegen müssen. Glaubte man zunächst an einen Permanentmagneten im Erdinnern so wurde später deutlich, das die Temperatur im Erdinnern die Curie Temperatur weit überschreiten. Oberhalb dieser Temperatur kann es keinen Permanentmagneten geben. Man musste nach anderen Mechanismen suchen. Albert Einstein bezeichnete 1905 das Problem der Entstehung des Erdmagnetfeldes als eines der wichtigsten ungelösten Probleme der Physik. Inzwischen hatte man gelernt, dass sich das Erdmagnetfeld in ständiger Änderung befindet. Die Änderungen finden dabei auf Zeitskalen statt, die sich von Millisekunden bis zu Millionen von Jahren erstrecken. Eine Größe, die sich langsam mit den Jahrzehnten und Jahrhunderten ändert ist die Deklination. Sie bezeichnet die Abweichung der Kompassnadel vom geographischen Nordpol, genauer gibt sie den Winkel zwischen der Horizontalkomponenten des Erdmagnetfeldes und dem durch die Rotationsachse definierten Nordpol an. Die Deklination ist von großer Bedeutung für die Kompassnavigation. Man weiß, dass sich die Deklination in London von 11 Grad Ost im Jahre 1576 auf 24 Grad West im Jahre 1823 geändert hat bevor sie wieder ostwärts wanderte. Diesen Säkularvariationen sind kürzere Schwankungen überlagert, deren Ursprung nicht im Erdinnern liegt. Dazu zählen Schwankungen, die durch die Sonne verursacht werden und deren Perioden bei 11 Jahren liegen. Im allgemeinen geht man davon aus, dass Störungen mit Perioden von einigen Jahrzehnten oder länger ihren Ursprung im Erdinnern haben, während Schwankungen mit kürzeren Perioden auf externe Stromsysteme in der Erdatmosphäre zurückzuführen sind. Die oben bereits angesprochene Feldumkehr ist sicher die erstaunlichste zeitliche Änderung des Magnetfeldes. Nach heutiger Erkenntnis muss man sich eine Feldumkehr nicht so vorstellen, dass eines Morgens die Kompassnadel in die umgekehrte Richtung zeigt. Vielmehr ist zu erwarten, dass das Erdmagnetfeld über einen Zeitraum schwächer wird. Weiterhin vermutet man eine Abnahme des Dipolanteils zugunsten einer Zunahme des Quadrupolanteils. Diese bedeutet, dass für einen gewissen Zeitraum nicht nur zwei sondern vier magnetische Pole messbar wären, zwei Süd und zwei Nordpole. Schließlich würde wieder das dipolare Feld - mit umgekehrtem Vorzeichen - dominieren. Man weiß heute auch, dass es nicht immer zu Umkehrungen gekommen ist sondern dass nach so genannten Exkursionen des Magnetfeldes der alte Zustand wieder hergestellt wurde.

In jedem Fall weisen die langfristigen Fluktuation, die Exkursionen und die Feldumkehr darauf hin, dass der Mechanismus, der das Magnetfeld aufrecht erhält, selbst zeitliche Schwankungen aufweist.

Sir Joseph Larmor schlug 1919 vor, dass in großen Himmelkörpern Magnetfelder durch einen selbsterregenden Dynamoprozess erzeugt werden können. Verschiedene Bearbeiter widersprachen und es wurden Antidynamo Theoreme aufgestellt, die zeigen sollten, dass ein Dynamoprozess nicht möglich wäre. Erst in den siebziger Jahren erschienen theoretische Arbeiten, die nachwiesen, dass es kein generelles Antidynamo Theorem gibt. Den meisten Lesern werden Dynamos bisher ausschließlich von ihren Fahrrädern bekannt sein. Selbsterregende planetare Dynamos funktionieren so ähnlich: In einem schwachen initialen Magnetfeld strömt eine elektrisch leitende Flüssigkeit (beim Fahrrad strömt es nicht sondern der Dynamo muss durch Treten in Gang gehalten werden). In dem Material entstehen Ströme, die wiederum bei geeigneten Symmetriebedingungen das anfängliche Magnetfeld verstärken können. Die elektrisch leitende Flüssigkeit findet sich im Erdkern, der im wesentlichen aus flüssigen Eisen besteht. Wiederum ist es eine Konvektionsströmung , die entscheidend für den Dynamoprozess ist. Man geht heute davon aus, das der darunter befindliche innere, feste Erdkern sich noch heute weiter vergrößert, indem er ausfriert. An der Grenze zwischen innerem und äußerem Kern sammelt sich das schwerste Material. Die verbleibende Restschmelze ist vergleichsweise leicht und steigt so auf. Neben diesem chemisch bedingtem Antrieb für die Konvektion im Erdkern ist auch eine thermische Komponente wahrscheinlich. Zu einen ist der innere Kern vermutlich heißer als der äußere, zu andern entsteht bei der Phasenumwandlung von flüssigem in festes Material latente Wärme, die ebenfalls als Antrieb dienen kann. Bis heute ist das Verhältnis von chemisch - zu thermisch bedingten Antrieb noch nicht geklärt. Im Unterschied zum festen Erdmantel wird die Strömung des flüssigen Materials im Erdkern stark von der Rotation des Planeten beeinflusst. Dies findet seinen Ausdruck darin, dass eben die Achse des Stabmagneten, der in erster Näherung das Magnetfeld repräsentiert, so nahe an der Rotationsachse liegt.

Um das Verhalten planetarer Dynamos zu untersuchen müssen die hydrodynamischen Bewegungsgleichungen gleichzeitig mit den elektrodynamischen Gleichungen gelöst werden. Der Teilbereich der Physik, der sich damit beschäftigt heißt Magnetohydrodynamik. Bislang erschien dies selbst auf leistungsfähigen Computer als hoffnungsloses Unterfangen. In der Mitte der neunziger Jahre erschienen die ersten Computermodelle, in denen es gelang, einen selbsterregenden Dynamo zu modellieren, d.h. eine Strömung erzeugte signifikante magnetische Energie und das über einen langen Zeitraum. Es besteht bei einem Dynamo durchaus die Möglichkeit, dass er für einen Zeitraum funktioniert und dann ausfällt. Ein erfolgreicher Kandidat für einen Erddynamo muss jedoch hinreichend lange arbeiten. Im Jahr 1995 berichteten die amerikanischen Kollegen Glatzmeier und Roberts von der Simulation eines selbstkonsistenten Dynamos, der einige wichtige Aspekte des Erdmagnetfeldes repräsentierte. Insbesondere ergab sich in ihren Versuchen ein dipolares Feld (d.h. das Feld eines Stabmagneten) und ihr Modelldynamo wies eine Feldumkehr auf. Damit war ein wesentlicher Schritt getan, allerdings bleiben viele Fragen offen. Die Parameter, die in den Modellexperimenten verwand werden, sind noch soweit von den realistischen entfernt, dass nur die robustesten Ergebnisse auf die Erde übertragen werden können. Inzwischen gibt es weltweit einige, noch wenige Arbeitsgruppen, die Computermodelle zur Untersuchung planetarer Dynamos entwickelt haben. Dazu gehört auch das Inst. f. Geophysik in Münster. Derzeitig untersuchen wir grundlegende physikalische Eigenschaften von Dynamos. Unterschiedlich zum Modell von Glatzmeier und Roberts, die eine realistische Kugelgeometrie verwenden, haben wir zunächst eine Modell entwickelt, mit dem ein Dynamo in einer rechteckigen Box untersucht wird, die um die z-Achse rotiert. In dieser Geometrie lassen sich besser extreme Parameterverhältnisse erreichen. So ist es uns möglich den Dynamos im so genannten 'strong-field regime' zu untersuchen.

Vektor 
MPEG-Animation (70MB) 

Dieser Bereich ist dadurch gekennzeichnet, dass die Strömung eine Magnetfeld erzeugt, welches so stark ist, dass es wiederum die Strömung beeinflusst. Man geht heute allgemein davon aus, das der Geodynamo in diesem Bereich arbeitet. Ein weiterer Schwerpunkt unserer Bemühungen liegt momentan noch auf methodischem Gebiet. Der von uns verwendete Ansatz zur numerischen Lösung des magnetohydrodynamischen Problems eignet sich sich besonders zur Abarbeitung auf parallelen Rechnerarchitekturen. Da der Rechenzeitbedarf von Modellen zur Dynamosimulation extrem hoch ist, und in Zukunft eine wesentliche Leistungssteigerung durch Einsatze paralleler Rechnerarchitekturen erwartet wird, kommt dieser Eigenschaft große Bedeutung zu.
Mittelfristig wollen wir allerdings auch nicht auf die Kugelsymmetrie verzichten. Im Rahmen eines von der Deutschen Forschungsgemeinschaft geförderten Projektes wollen wir uns in den nächsten zwei Jahren darum bemühen, ein Model zur Dynamoentwicklung in Kugelsymmetrie zu erstellen. Von den bisherigen Ansätzen soll es sich dadurch unterscheiden, dass eine effektiver Einsatz auf Parallelrechnern auch in Kugelsymmetrie gewährleistet ist.



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