Prof. Dr. T. Kuhn, PD Dr. V.M. Axt

Ladungsträgerdynamik in Halbleitern

Praktisch alle modernen elektronischen und optoelektronischen Bauelemente sind aus Halbleitermaterialien aufgebaut. Der technologische Fortschritt bei der Herstellung solcher Bauelemente ermöglicht immer kleinere Strukturen und schnellere Schaltvorgänge, was sich z.B. sehr deutlich in der Entwicklung der Speichergröße oder Prozessor-Taktrate von PCs widerspiegelt. Werden aber die Zeit- und Längenskalen immer kürzer, so kommen auch neue physikalische Phänomene ins Spiel, deren Verständnis einerseits für die Anwendungen sehr wichtig ist, die aber andererseits auch grundlegend neue Einblicke in die Natur elementarer Wechselwirkungsprozesse in Festkörpern liefern. In unserer Arbeitsgruppe beschäftigen wir uns mit dynamischen Prozessen in Halbleitersystemen, die entweder elektrisch, d.h. durch Anlegen einer Spannung, oder optisch, d.h. durch Einstrahlen eines Lichtpulses, angeregt werden. Schwerpunkte bilden dabei Phänomene auf sehr kurzen Zeitskalen, auf sehr kurzen Längenskalen oder bei sehr starken Feldern.

Ultraschnelle Prozesse in Halbleitern

Moderne optische Verfahren ermöglichen heute die Untersuchung dynamischer Prozesse in Halbleitern wie auch in anderen Materialien bis hinunter in den Zeitbereich von einigen wenigen Femtosekunden. (Eine Femtosekunde ist ein Millionstel einer Milliardstel Sekunde.) Dies ist auch die Zeitskala, auf der elementare physikalische Prozesse wie die Streuung zweier Elektronen aneinander oder die Streuung eines Elektrons mit dem Kristallgitter erfolgen. Deshalb eignen sich solche Experimente besonders gut, um die grundlegenden Wechselwirkungsmechanismen besser zu verstehen. Auf dieser Zeitskala spielt die Quantennatur der Elektronen eine dominierende Rolle; sie verhalten sich grundlegend anders als klassische Teilchen. Ein typisches Quantenphänomen ist z.B. die Heisenbergsche Unschärferelation, die besagt, dass man nicht gleichzeitig den Ort und die Geschwindigkeit eines Teilchens beliebig genau messen kann, die aber auch zu einer Unschärfe zwischen Energie und Zeit führt. Auf sehr kurzen Zeitskalen ist deshalb die Energie bei einem Streuprozess keine Erhaltungsgröße, erst mit zunehmender Zeit nimmt die Energieunschärfe ab und der Prozess ähnelt wieder mehr einer klassischen Streuung zweier Teilchen. Eine weitere zentrale Aussage der Quantenmechanik ist der Welle-Teilchen-Dualismus. Auf den hier betrachteten kurzen Zeitskalen spielt der Wellencharakter der Elektronen eine immer größere Rolle. Elektronenwellen können sich wie z.B. auch Schallwellen überlagern. Überlagern sich Schallwellen, die zu zwei nahe benachbarten Tönen gehören, so hört man einen Ton, der periodisch lauter und leiser wird. Man nennt dies eine Schwebung, und die Frequenz dieser Schwebung wird durch den Frequenzunterschied der beiden ursprünglichen Töne festgelegt. Ganz analog können auch Quantenschwebungen zwischen Elektronenwellen benachbarter Frequenzen auftreten, die sich in einer periodischen Modulation von Messgrößen äußern und damit eine sehr genaue Möglichkeit zur Bestimmung solcher Frequenzunterschiede liefern. Die Abbildung zeigt ein weiteres Phänomen der Kurzzeitdynamik, in diesem Fall in räumlich inhomogenen Strukturen. Eine sich ausbreitende Elektronenwelle wird durch Energieabgabe an das Kristallgitter, die Elektron-Phonon-Streuung, teilweise in einen lokalisierten Zustand niedrigerer Energie in einem sogenannten Quantenpunkt eingefangen. Die theoretische Beschreibung solcher Phänomene erfordert eine voll quantenmechanische Behandlung der Dynamik ausgehend von der optischen Anregung mit Hilfe eines sehr kurzen Laserpulses über die Modellierung der Streuprozesse bis hin zur Berechnung konkreter Messsignale. Für realistische Halbleitermodelle sind dies sehr aufwendige Rechnungen, die nur mit Hilfe leistungsfähiger Computer durchgeführt werden können.

Halbleiter-Quantenpunkte und Quanteninformationstheorie

Wird die Bewegung der Elektronen in Halbleitern auf Bereiche in der Größenordung von einigen Nanometern (d.h. einige millionstel Millimeter) eingeschränkt, z.B. durch Einbettung in eine Umgebung aus einem anderen Material, so ändern sich die elektronischen Eigenschaften immer mehr von einem Festkörper-typischen zu einem Atom-ähnlichen Verhalten. Während in makroskopischen Festkörpern in gewissen Grenzen beliebige, kontinuierliche Energiewerte angenommen werden können, sind in diesen Strukturen wie in einem Atom nur noch bestimmte diskrete Energien möglich. Im Unterschied zu einem Atom kann aber die Lage der Energieniveaus in solchen sogenannten Halbleiter-Quantenpunkten in weiten Grenzen durch Größe, Form und Wahl der Halbleitermaterialien eingestellt werden. Quantenpunkt-Strukturen sind für eine ganze Reihe von Anwendungen interessant, z.B. für Halbleiterlaser, insbesondere werden Sie aber für die Realisierung einer ganz neuen Art von Informationsverarbeitung, der Quanteninformationstheorie diskutiert. Hierbei handelt es sich um ein sehr aktuelles Gebiet, das im vergangenen Jahrzehnt einen großen Aufschwung genommen hat, als gezeigt wurde, dass mit einem Quantencomputer gewisse Probleme wie die Primzahlzerlegung großer Zahlen gelöst werden können, die mit herkömmlichen Computern praktisch nicht zu lösen sind. Wesentlicher Unterschied zur klassischen Informationstheorie ist wiederum die Möglichkeit der quantenmechanischen Überlagerung. Während das Bit, die Grundeinheit der klassischen Informationstheorie, nur zwei mögliche Zustände 0 oder 1 annehmen kann, kann die Grundeinheit der Quanteninformationstheorie, das Qubit, auch in beliebigen Überlagerungen dieser Zustände existieren. Wir untersuchen mögliche Realisierungen solcher Qubits in Halbleiter-Quantenpunkten, Mechanismen zur Kopplung zwischen Qubits, wie sie zur Informationsverarbeitung benötigt werden, und das zentrale Problem der Dekohärenz. Dieses Phänomen wird verursacht durch die Ankopplung der Qubits an ihre Umgebung und führt zu einem Zerfall eines quantenmechanischen Überlagerungszustands. Es ist damit der wesentliche Grund, warum in unserer täglichen Umgebung typischerweise keine Quanteneffekte bemerkbar sind.

Nichtlinearer Transport und Strukturbildung

Bei genügend kleinen elektrischen Spannungen ist in den meisten Systemen der Strom proportional zur Spannung. Man spricht dann vom linearen Transport. Bei hohen Spannungen gilt in der Regel diese Proportionalität nicht mehr; der Transport wird nichtlinear. Besonders stark nichtlineares Verhalten tritt auf, wenn die Elektronen durch die angelegte Spannung so stark beschleunigt werden, dass sie weitere Elektronen aus gebundenen Zuständen herausschlagen können. Analog zum entsprechenden Prozess bei Gasentladungen spricht man dabei von Stoßionisation. Diese kann zu einer lawinenartigen Zunahme des Stroms und damit zu einer extrem nichtlinearen Strom-Spannungs-Kennlinie führen. In diesem Bereich treten dann häufig Phänomene auf, wie sie auch in anderen Systemen der nichtlinearen Dynamik beobachtet werden: Der Strom fließt nicht mehr räumlich gleichmäßig durch das Bauelement sondern es bilden sich spontan räumliche oder raumzeitliche Muster. In Materialien wie z.B. Mangan-dotiertem Zinksulfid, das auch für flache Displays einsetzbar ist, lassen sich die Muster direkt über die Leuchtdichteverteilung beobachten. Wir untersuchen ausgehend von den grundlegenden Halbleiter-Transportgleichungen das Transportverhalten in dünnen Halbleiterschichten im Bereich extrem hoher Feldstärken. Ziel dieser Arbeiten ist es, ein genaueres Verständnis der experimentell beobachteten Strukturbildungsphänomene auf der Basis der im Halbleiter ablaufenden mikroskopischen Prozesse zu gewinnen.