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Elke Enning

Ringvorlesung 2021: Hans-Joachim Hein: Die isoperimetrische Ungleichung.

Wednesday, 16.06.2021 16:15 im Raum zoom

Mathematik und Informatik

Unter allen beschränkten Gebieten mit hinreichend glattem Rand im R^n haben Kugeln das größtmögliche Volumen bei vorgeschriebener Randoberfläche. Diese intuitiv einleuchtende Tatsache ist nicht leicht zu beweisen und stellt einen der Dreh- und Angelpunkte der modernen Analysis dar. In der Vorlesung besprechen wir Gromovs genialen Beweis, der einen überraschenden Bezug zum optimalen Transport von Wahrscheinlichkeitsmaßen herstellt. Die Anwendungen der isoperimetrischen Ungleichung reichen von der Differentialgeometrie (Yamabe-Problem) bis hin zur Informatik (Komprimierung hochdimensionaler Punktwolken). Wir werden einige dieser Anwendungen kurz beleuchten und auch eine offene Frage vorstellen. Notwendige Vorkenntnisse: Analysis 1-3.



Angelegt am Thursday, 10.06.2021 15:46 von Elke Enning
Geändert am Friday, 11.06.2021 13:13 von Elke Enning
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