Hilbert-Moduln verallgemeinern das Konzept der Hilbert-Räume indem das komplexwertige Skalarprodukt durch ein inneres Produkt mit Werten in einer C*-Algebra ersetzt wird. Doch wäh-rend die Isomorphie von Hilbert-Räumen einfach durch deren Dimension bestimmt wird, ist die Kategorie der Hilbert-Moduln über einer allgemeinen C*-Algebra ein sehr interessantes Objekt, welches es ermöglicht, mit algebraischen Methoden Aussagen über die Struktur der C*-Algebra zu treffen.

In den letzten Jahren gab es mehrere tiefgreifende Entwicklungen im Verständnis der Kategorie der Hilbert-Moduln. In diesem Vortrag werde ich zuerst eine Einführung in die Theorie der Hil-bert-Moduln geben und dann einige der neuen Entwicklungen und daraus resultierende An-wendungen vorstellen.