PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
MARTIN BURGER, ALEX SAWATZKY
Vorlesung und Übung, Wintersemester 2008
Montags, Donnerstags, 8-10, M5Beschreibung
Moderne angewandte Mathematik beschäftigt sich zu einem großen Teil mit Problemen,die mit partiellen Differentialgleichungen in Verbindung stehen, von der Modellierung bis
zur numerischen Lösung und zu inversen Problemen.
Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie partieller Differentialgleichungen, mit
besonderer Betonung moderner und angewandter Themen.
Inhalt:
- Beispiele partieller Differentialgleichungen
- Differentialgleichungen erster Ordnung, Charakteristikenmethode
- Randwertprobleme für Differentialgleichungen zweiter Ordnung, Maximumprinzipien und
Hilbertraummethoden
- Evolutionsgleichungen vom parabolischen und elliptischen Typ
- Ausblick auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen
Leistungsnachweis: durch erfolgreiches Bearbeiten der Übungsaufgaben, ev. Klausur am Ende
Voraussetzungen: Analysis I - III
Zuordnung: Dipl. Math.
Literatur:
L.C.Evans, Partial Differential Equations, AMS, 2002
R.Showalter, Monotone Operators in Banach Space and Nonlinear Partial Differential
Equations, AMS, 1997. Online verfügbar: http://www.ams.org/online_bks/surv49/
R.Showalter, Hilbert Space Methods for Partial Differential Equations, AMS, 1997. Online
verfügbar: http://ejde.math.txstate.edu/Monographs/01/abstr.html
M.Renardy, R.C. Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 2004.
Skriptum
- Kapitel 1: Einleitung (6.10.2008)
- Kapitel 2: Einige wichtige partielle Differentialgleichungen (vollständig, 10.11.2008) Kapitel 3: Variationsmethoden für elliptische Gleichungen (vollständig, 31.12.2008)
- Kapitel4: Evolutionsgleichungen (3.1.2009)
Übung
- Blatt 1, Abgabe bis 23.10.2008, 8.30
- Blatt 2, Abgabe bis 30.10.2008, 8.30
- Blatt 3, Abgabe bis 06.11.2008, 8.30 Aufgabe 2 korrigiert, Hinweis zur Aufgabe 4 erweitert !
- Blatt 4, Abgabe bis 13.11.2008, 8.30
- Blatt 5, Abgabe bis 20.11.2008, 8.30
- Blatt 6, Abgabe bis 27.11.2008, 8.30
- Blatt 7, Abgabe bis 04.12.2008, 8.30 Aufgabe 4 korrigiert !
- Blatt 8, Abgabe bis 11.12.2008, 8.30 Aufgabe 3 korrigiert !
- Blatt 9, Abgabe bis 18.12.2008, 8.30 Hinweis zur Aufgabe 2 hinzugefügt, Aufgabe 3 korrigiert !
- Blatt 10, Abgabe bis 12.01.2009, 8.30
- Blatt 11, Abgabe bis 22.02.2009, 8.30
- Blatt 12, Abgabe bis 29.02.2009, 8.30 Aufgabe 3 (c) korrigiert !
Übungsgruppen
Montag, 10-12, SR1: Jan-Michael Schulte. Abgabe in Briefkasten 83Montag, 12-14, SR1: Fabian Lenz / Jan-Michael Schulte. Abgabe in Briefkasten 85
Dienstag, 12-14, SR1: Fabian Lenz. Abgabe in Briefkasten 89
Aktuelles
Blatt 7, Aufgabe 4 wurde korrigiert.
Kontakt
Prof. Dr. Martin BurgerInstitut für Numerische und Angewandte Mathematik
Fachbereich Mathematik und Informatik
Westfaelische Wilhelms Universitaet Muenster
Einsteinstrasse 62, D 48149 Muenster, Germany
e-mail: martin.burger(AT)uni-muenster.de
www: http://www.math.uni-muenster.de/u/burger
Sekretariat Fr. Claudia Giesbert
Tel +49 251 83-33792
Fax +49 251 83-32714
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